Matlab 期末考试试题

题1：

控制人口数量是当今世界的三大问题之一，认识和了解人口数量的变化规律，做出较准确的估测，从而有效地控制人口增长以及合理有效地开发能源和环境保护，通过1978年到2009年的人口数据变化的规律，对2010年到2020年全国人口数量做出合理的预测。据人口统计年鉴，知我国从1949年至2009年人口数据资料如下： (人口数单位为：百万) 年份 人口数 年份 人口数 1949 540.9 1984 1034.75 1954 601.5 1989 1106.75 1959 671.8 1994 1176.74 1964 672.09 1999 12.578 1969 704.99 2004 12.99 1974 908.59 2006 13.14 1979 975.45 2009 13.28 （1）在直角坐标系上作出人口数的图象。

（2）建立人口数与年份的函数关系，并估算2012年～2020年的人口数。 （3）请注明matlab代码

题2.

我国工业与信息化部计划在某海峡修建海底光缆，设海峡口宽度为20km.在铺设光缆之前需要对沟底的地形做初步探测,从而估计所需光缆的长度,为工程预算提供依据.基本情况如图所示，探测到海峡等分点位置的深度数据如下表所示.

(1) 作出铺设海底光缆的曲线图

(2) 预测通过这条海底所需光缆长度的近似值. (3) 请注明Matlab代码 表：21个等分点处的深度 测试点 深度 测试点 0 9.02 11 1 8.95 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.96 7.96 8.02 9.05 10.13 11.18 12.26 13.28 13.32 13 14 15 16 17 8.86 18 9.81 19 20 深度 12.61 11.29 10.22 9.15 7.95 7.96 10.8 10.93

图：海底光缆地形示意图

题3：

有高为1m的半球形容器，水从其底部小孔流出，小孔横截面积为1cm2，开始时容器内盛满了水，求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h（水面与孔口中心的距离）随时间t变化的规律，请写明建模过程及matlab代码。

Matlab数值分析作业 姓名： 1. year=[1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 2004 2006 2009] num=[540.9 601.5 671.8 672.09 704.99 908.59 975.45 1034.75 1106.75 1176.74 1257.8 1299 1314 1328] plot(year,num,'-r') xlabel('年份/年') ylabel('人口数/百万') p1=polyfit(year,num,1); y1=polyval(p1,year); hold on plot(year,y1,'bd') legend('原始数据','多项式拟合') 1400130012001100原始数据多项式拟合 学号： 班级： 分数： 人口数/百万1000900800700600500 19401950196019701980年份/年199020002010 year2=[2012:2020]; num2=polyval(p1,year2); plot(year2,num2,'ro') plot(year2,num2,'-sr') legend('预测曲线') 1540预测曲线1520 150014801460144014201400 201220132014201520162017201820192020 2. point=[0:20]; depth=[9.02,8.95,7.96,7.96,8.02,9.05,10.13,11.18,12.26,13.28,13.32,12.61,11.29,10.22,9.15,7.95,7.96,8.86,9.81,10.8,10.93]; x=[0:0.2:20]; [a,s]=polyfit(point,depth,6); yy=polyval(a,x); subplot(2,1,1) plot(point,depth,'bs-'); xlabel('位置点 /km'); ylabel('深度 /km'); title('原始数据') subplot(2,1,2) plot(x,yy,'r+-') ; xlabel('位置点 /km'); ylabel('深度 /km'); title('样条插值所得曲线') l=0; for i=2:100 l=l+sqrt((x(i)-x(i-1)^2+(yy(i))-yy(i-1))^2); end disp('海底所需光缆长度的近似值l='); disp(l); 海底所需光缆长度的近似值l= 26.019434051596509