衡水中学2016—2017 学年度下学期六调考试
高三年级(理科)数学试卷 第Ⅰ卷（选择题部分，共 60 分）
一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1?mi1．若复数为纯虚数，则m的值为（ ）
1?iA．m??1 B．m?1 C．m?2 D．m??2 12．全集U?R，集合A= ?yy?()x?1?，集合B=?yy?b,b?R?，若AB??,
2则b的取值范围是（ ）
A．b?0 B．b?0 C．b?1 D．b?1 3．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差s2甲，s2乙 ，s2丙的大小关系是. ( )
A. s2丙< s
2乙
2甲 B. s2丙< s2甲 2乙 Cs 2乙 2甲 D. s 2乙 2甲 ab线与圆(x?2)2?y2?4相切，则双曲线的离心率为（ A．2 B．2 C．3 D．22 5．已知?2，a1，a2，?8成等差数列， ） ?2，b1，b2，b3，?8成等比数列，则 a2?a1等于（ ） b211111A． B． C．? D．或? 422226．.执行如图所示的框图，若输出的sum的位为2047，则条 件框中应城写的是( ) A．i?9 A．4 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出 B．i?10 C．i?11 D． 7 D． i?12 7.已知(2x?33y?z)6展开式中，系数为有理数的项的个数为（ ） B．5 C．6 的是某个多面体的三视图，若该多面休的所有顶 点都在球O表面上，则球O的表面积是( ) A．36? C．56? B．48? D．64? sin?sin???2.设a?tan?tan?,f(x)?logax,侧下列判断9.已知锐角?、?满足 cos?cos?正确的是( ) A．f(sin?)?f(cos?) C．f(sin?)?f(sin?) B．f(cos?)?f(sin?) D．f(cos?)?f(cos?) 10.以抛物线y?x2的一点M(1,1)为直角顶点作抛物线的两个内接 Rt?MAB,Rt?MCD,则线段AB与线段CD的交点E的坐标为( ) A．(?1,2) B．(?2,1) C．(?2,4) D．(?1,4) 11．将单位正方体放置在水平桌面上(一面与桌面完全接触). 沿其一条棱翻动一次后.使得正方体的另一面与桌面完全接触. 称一次翻转.如图，正方体的顶点A.经任意翻转三次后.点A 与其终结位置的直线距离不可能为( ) A．0 D．4 112.已知f'(x)为函数f(x)的导函致.且f(x)?x2?f'(0)x?f'(1)ex?1,若 2x212g(x)?f(x)?x?x，则方程g(?x)?x?0有且仅有一个根时，a的取值范 a2围是（ ） A．(??,0) B．(??,1) C．(??,0) B．1 C．2 ?1? D．(0,1) 第II卷(非选择题90分) 二、填空题(每小题5分.共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置) BF?2FO.则FDFE的值是___。13.如图.BC、DE是半径为1的圆O的两条直径， 14..在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，. 如果函数f(x)的图象恰好通过k(k?N?)个格点，则称函数f(x)为“k阶格点函 数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有______ 1①f(x)?x；②f(x)?2(x?1)2?3；③f(x)?()x?2； 21④f(x)?log1(x?1)；⑤f(x)? x?12?3x?2y?3?0?15．已知实数x,y满足?x?3y?6?0，在这两个实数x,y之间插入三个实数，使 ?2x?y?2?0?这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_________． 16.各顶均为正数的数列?an? 首项为2，且满足an2?anan?1?n(n?1)a2n?1?0， 公差不为零的等差?bn?的前n项和为Sn，S5?15，且b1、b3、b9成等比数列，设 cn?bn,.求数列?cn?的前n项和Tn?____ an三、解答题(共5小题，共60分.把每题的答案填在答题纸的相应位置) 17．(本题满分12分)在△ABC中，B?(1)若△BDC的面积为3,求CD. (2)若AC?3，求?DCA 18.(本题满分12分)如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1. AE⊥平 1面ABC.，CD//AE，且CD= AE 2(1)设CE与平面ABE所成的角为?，AE?k(k?0).若??[,].求k的取值范.; 64 (2)在（I)和条件下.当k取拼最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值 19.（本小题12分)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权.集闭在该地区随机初步勘探了部分几口井.取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高.如果新设计的井位与原有井位重合成接近.便利用旧井的地质资料.不必打这口新井.以节钓勘探费用，劫探初期效据资料见下表: ?3，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC. ??