1. 非参数统计（秩和检验）

2. 不受总体分布的限定，适应范围广，检验效率低于参数检验 3. P＜0.05 4. n＞25 是非题：

1. √ 2. √ 3. × 4. √ 单选题： 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.E 8.E 9.A 10.D 11.C 12.B 问答题：

1. 参数检验与非参数检验的区别何在？各有何优缺点？ （1）参数检验与非参数检验的区别。

1）参数检验：以已知分布（如正态分布）为假定条件，对总体参数进行估计或检验。 2）非参数检验：不依赖总体分布的具体形式和检验分布（如位置）是否相同。 （2）参数检验与非参数检验的优缺点。

1）参数检验：优点是符合条件时，检验效率高；其缺点是对资料要求严格，如等 级数据、非确定数据（＞50mg）不能使用参数检验，而且要求资料的分布型已知和总体方差相等。

2）非参数检验：优点是应用范围广、简便、易掌握；缺点是若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效率低于参数检验。如无效假设是正确的，非参数法与参数法一样好，但如果无效假设是错误的，则非参数检验效果较差，如需检验出同样大小的差异的差异往往需要较多的资料。另一点是非参数检验统计量是近似服从某一部分，检验的界值表也是有近似的（如配对秩和检验）因此其结果有一定近似性。

2．非参数检验适用那些情况？ （1）等级顺序资料。

（2）偏态资料。当观察资料呈偏态或极度偏态分布而有未经变量变换，或虽经变量变

换但仍未达到正态或近似正态分布时，宜用非参数检验。 （3）未知分布型资料

（4）要比较的各组资料变异度相差较大，方差不齐，且不能变换达到齐性。

（5）初步分析。有些医学资料由于统计工作量过大，可采用非参数统计方法进行初步

分析，挑选其中有意义者再进一步分析（包括参数统计内容）

（6）对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作

出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。

3．为什么秩和检验的编秩在不同对比组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次？

因为在不同对比组，不取平均秩次会加大或减小某一组的秩和；而在同一组 内，出现相同数据不编平均秩次，该组秩和不受影响。

4．两样本比较的秩和检验当n1＞10，n2-n1＞10时采用u检验，这时检验是属于参数 检验还是非参数检验，为什么？

两组比较的秩和检验，当n大时，秩和分布近似正态分布，此时不必要再编制比n更大的T检验界值表，而利用秩和分布随n增大渐近正态分布的性质，进行u检验，故仍属于非参数检。 计算题：

1. 试检验（表7-1）针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？ （1）假设：Ho：三穴位镇痛效果的分布相同

.

H 1：三穴位镇痛效果的不同或不全相同 α=0.05

（2）计算检验统计量：

表7-1 针刺不同穴位的镇痛效果

镇痛效果 各穴位的观察频数 秩次范围 平均秩次 合谷 足三里 扶突 合计

+ 38 53 47 138 1～138 69.5 ++ 44 29 23 96 139～234 186.3 +++ 12 28 19 59 235～293 264.0 ++++ 24 16 33 73 294～366 360.0

Ri 21935 21764 23462

ni 118 126 122 366 Ri 185.89 172.73 192.31 H=12/[N（N+1）]×?Ri2/ni-3（N+1）

=12/[366（366+1）×[219352/118+217642/126+234622/122]-3（366+1） =2.212

C=1-Σ（ti3-ti）/（N3-N）

=1-[（1383-138）+（963-96）+（953-95）+（733-73）]/（3663-366） =1-0.0838=0.9162 H C=2.212/0.9162=2.414

（3）确定P值和作出推断结论：本题K=3，v=3-1=2，查附表9，X2界值表，得0.05

＞P＞0.25，按α=0.05水准，未拒绝Ho，尚不能认为三种穴位镇痛效果有差别。

2.某实验分别用两种方法对36件样品测定大肠菌指数，得表4-9资料，作t检验 （t=1.546，P>0.05），认为两法结果一致，你对此有何意见？

表7-2 用两法测定36件水源水样品的结果

大肠菌指数 DY-2法（样品数） 发酵法（样品数） 950 0 1 2300 6 3 9400 3 0 23000 24 5 23800 3 27 合计 36 36 均数 18493.33 21262.5

本实验数据应用t检验，存在下列问题：

（1）本实验属于配对设计，但整理成频数表已拆开原样本的对子，成为两组比较的

形式。

（2）频数分布呈极度偏态分布，不宜使用t检验

.

（3）应使用配对设计差值的符号秩和检验。

3. 表7-3资料是12名宇航员航行前及返航后24小时的心率（次/分），问航行对心率

有无影响？

（1）假设：Ho：差值总体中位数Md=0

H1：差值总体中位数Md≠0 α=0.05

（2）求检验统计量：

表7-3 宇航前后24小时心率(次/分)

宇航员号 航行前 航行后 差值 秩次 (1) (2) (3) (4) (5) 1 76 93 -17 -9 2 71 68 3 1 3 70 65 5 4 4 61 65 -4 -3 5 80 93 -13 -8 6 59 78 -19 -11 7 74 83 -9 -7 8 62 79 -17 -10 9 79 98 -19 12 10 72 78 -6 -5 11 84 90 -6 -6 12 63 60 3 2 T+=7 T-=71 （3）确定P值和作出推断结论：任取T＋ =7或T－ =71，查附表10，T界值

表，得P＜0.01，在α=0.05水准上，拒绝Ho，接受H1，可以认为航行对心率有影响。

4. 配对比较两种方法治疗扁平足效果，记录如表7-4，问那种方法好？

（1）假设：Ho：两法疗效差值中位数Md=0

H1：Md≠0

α=0.05 （2）求检验统计量：

表7-4 甲乙两法治疗扁平足疗效比较

病例号 甲法 乙法 差数 秩次 （1） （2） （3） （4）=（2）-（3） （5） 1 好1 差3 -2 -9 2 好1 好1 0 - 3 好1 差3 -2 -10 4 好1 中2 -1 -4.5

.

5 差3 中2 1 4.5 6 中2 差3 -1 -4.5 7 好1 中2 -1 -4 8 好1 差3 -2 -11 9 中2 中2 0 - 10 差3 差3 0 - 11 好1 中2 0 - 12 差3 差3 0 - 13 好1 中2 -1 -4.5 14 中2 差3 -1 -4.5 15 好1 中2 -1 -4.5 16 中2 差3 -1 -4.5

* 1：好 2：中 3：差 T+=4.5 T-=761.5 （3）确定P值和作出推断结论：本题有5个差值d=0，故n=11，查附表10，

得P＜0.01，在α=0.05水准上，拒绝Ho，接受H1，可认为甲法疗效优于乙法。

5.表7-5为测得铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L),问两组工人的血铅值有 无差别?

（1）假设：Ho：两组工人血铅值总体分布相同

H1：两组工人血铅值分布不同 α=0.05

（2）求检验统计量：

表7-5 铅作业工人和非铅作业工人血铅值(μmol/L)比较 铅作业组 非铅作业组

血铅值 秩次 血铅值 秩次 0.82 9 0.24 1 0.87 10.5 0.24 2 0.97 12 0.29 3 1.21 14 0.33 4 1.64 15 0.44 5 2.08 16 0.58 6 2.13 17 0.63 7 0.72 8 0.87 10.5

10.1 13

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