1. 765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx 解：（19xx19xx+1）×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx =19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx+19xx19xx =19xx19xx-19xx19xx =10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1

5．20xx×19xx-19xx×19xx＋19xx×19xx-19xx×1996＋…＋2×1 解：原式＝19xx×（20xx－19xx）＋19xx×（19xx－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（19xx＋19xx＋…＋3＋1）×2＝20xx000。

6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99

8.

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解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数;它们的平均数是18。去掉一个数后;剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后;剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数;它们的平均数是 30;前三个数的平均数是28;后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数;第一组9个数的和是63;第二组的平均数是11;两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数;则63＋11x=8×（9+x）;解得x=3。

12．小明参加了六次测验;第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分;比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分;那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分;比后两次的成绩和少4分;推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分;所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店;每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次;9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7;求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份;则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动;平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个;并且其中有一个同学糊了88个;如果不把这个同学计算在内;那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

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解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时;因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个）;而使大家的平均数增加了76－74=2（个）;说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛;甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半;又以5.5千米／时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中;一半时间以4.5千米／时的速度行进;另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？ 解：快速行走的路程越长;所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同;乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长;所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天;而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏;它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天;逆流用4天;说明轮船在静水中行4－3＝1（天）;等于水流3＋4＝7（天）;即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程;即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米;小强每分走70米;二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发;且速度不变;小强每分走90米;则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变;相遇地点不变;所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说;小强第二次比第一次少走4分。由 （70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知;小强第二次走了14分;推知第一次走了18分;两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发;相向而行。若两人按原定速度前进;则4

时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米／时;则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米;两人3时共多走6千米;这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步;两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒;乙比原来速度减少2米／秒;结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变;相遇后两人合跑一圈用24秒;所以相遇前两人合跑一圈也用24秒;即24秒时两人相遇。

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设甲原来每秒跑x米;则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒;共跑400米;所以有24x＋24（x＋2）＝400;解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A;B两站同时相向而行;已知甲车的速度是乙车的1.5倍;甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00;两车相遇是什么时刻？ 解：9∶24。解：甲车到达C站时;乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程;两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分;所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行;快车的车长是280米;慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒;那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同;所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比;故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步;若甲让乙先跑10米;则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒;则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？ 解：甲乙速度差为10/5=2 速度比为（4+2）：4=6：4 所以甲每秒跑6米;乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑;当甲跑到B时;乙离B还有20米;丙离B还有40米;当乙跑到B时;丙离B还有24米。问： （1） A; B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒;那么甲的速度是多少？ 解：解：（1）乙跑最后20米时;丙跑了40-24＝16（米）;丙的速度

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25. 在一条马路上;小明骑车与小光同向而行;小明骑车速度是小光速度的3倍;每隔10分有一辆公共汽车超过小光;每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车;问：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a;小光的速度为b;则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”;可列方程 10（a－b）＝20（a－3b）;

解得a＝5b;即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分;由每隔10分有一辆车超过小光知;每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它;野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步;猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程;狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步;狗追上5步（兔步）;狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行;恰好有一列火车开来;整个火车经过甲身边用了18秒;2分后又用15秒从乙身边开过。问： （1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车经过乙身边后;甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？ 解：（1）设火车速度为a米／秒;行人速度为b米／秒;则由火车的

是

行人速度的11倍;

（2）从车尾经过甲到车尾经过乙;火车走了135秒;此段路程一人走需

1350×11=1485（秒）;因为甲已经走了135秒;所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 辆车从甲地开往乙地;如果把车速提高20％;那么可以比原定时间提前1时到达;

如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％;那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

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