课下能力提升(十一)

[学业水平达标练]

题组1 “五点法”作图

1．函数y＝sin???2x－π3???在区间???－π2，π???

上的简图是( )

2．作出函数y＝3?1π?2sin??3x－3??在长度为一个周期的闭区间上的图象．

题组2 三角函数的图象变换

3．将函数y＝sin 2x的图象向右平移π

2个单位长度，所得图象对应的函数是( A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

4．为了得到y＝cos 4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有点的( ) A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的1

4倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的1

4

倍，横坐标不变

5．为了得到函数y＝sin???2x－π3???的图象，只需把函数y＝sin???2x＋π6???的图象( A．向左平移π

4

个单位长度

)

) π

B．向右平移个单位长度

4π

C．向左平移个单位长度

2π

D．向右平移个单位长度

2

6．把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )

7．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后π1把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sin x的图象相同，求

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f(x)的解析式．

题组3 由图象确定函数的解析式

8．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝( )

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，则它的一个解析式为( )

2

π?2?2?xπ?

A．y＝sin?2x＋? B．y＝sin?＋?

3?3?3?24?2π?2?π?2?

C．y＝sin?x－? D．y＝sin?2x＋?

3?3?3?3?

10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点

M?

?3π，0?对称，且在区间?0，π?上是单调函数，求φ和ω的值．

???2??4??

[能力提升综合练]

π??1．简谐运动y＝4sin?5x－?的相位与初相是( )

3??πππ

A．5x－，B．5x－，4

333πππ

C．5x－，－ D．4，

333

2．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周

ππ

期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为( )

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π?π???A．y＝4sin?4x＋? B．y＝2sin?2x＋?＋2

6?3???π?π???C．y＝2sin?4x＋?＋2 D．y＝2sin?4x＋?＋2 3?6???

π?π?3．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f??＝0，

3?12?则ω的最小值为( )

A．2 B．4 C．6 D．8

4．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)的值等于( )

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