解答：利用激光干涉测量技术。
3-21 选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。
解答：灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑。
第四章 信号的调理与记录
4-1 以阻值R=120?、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2??和2000??时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：这是一个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解。
?=2??时：
1?R1Ue?Sg?Ue??2?2?10?6?3?3?10?6V?3μV 4R41?R1Ue?Sg?Ue??2?2?10?6?3?6?10?6V?6μV 2R2
单臂输出电压：Uo?
双臂输出电压：Uo? ?=2000??时：
1?R1Ue?Sg?Ue??2?2000?10?6?3?3?10?3V?3mV 4R41?R1Ue?Sg?Ue??2?2000?10?6?3?6?10?3V?6mV 2R2
单臂输出电压：Uo?
双臂输出电压：Uo? 双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1倍。
4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
1）半桥双臂各串联一片；
2）半桥双臂各并联一片。
解答：电桥的电压灵敏度为S?正比。由此可知：
Uo?R，即电桥的输出电压Uo?S和电阻的相对变化成?R/RR 1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，
其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；
2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的
相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。
4-3 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮
解答：动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电，电桥工作在交流状态，电桥的平衡条件为
Z1Z3=Z2Z4?|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，?1?3=?2?4
由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在，光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻
抗角同时达到平衡，只有使用电阻、电容两套平衡装置反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡。
4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
?(t)=Acos10t+Bcos100t
如果电桥激励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。
解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为Sg，根据等臂电桥加减特性得到
幅频图为
An(f)
SgEB2SgEA2SgEB29900 9990 10010
f
4-5 已知调幅波xa(t)=(100+30cos?t+20cos3?t)cos?ct，其中fc=10kHz，f?=500Hz。试求：
1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）xa(t)=100cos?ct +15cos(?c-?)t+15cos(?c+?)t+10cos(?c-3?)t+10cos(?c+3?)t
各频率分量的频率/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，
11500Hz/10。
2）调制信号x(t)=100+30cos?t+20cos3?t，各分量频率/幅值分别为：0Hz/100，
500Hz/30，1500Hz/20。
调制信号与调幅波的频谱如图所示。
An(f100 )
30 0
20 1500 f
调制信号频谱
An(f)
100 10 8500
9500 10000 10500 调幅波频谱
10 f
4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？
解答：不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。
4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz，而工作频率为0~1500Hz？
解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为5~10倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为10kHz，所以工作频率（即允许的调制信号最高频率）为0~1500Hz是合理的。
4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？
解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。
4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器fc2?2fc1。