高考数学 黄金配套练习2-7 理 下载本文

高考数学 黄金配套练习2-7 理

2014高考数学(理)黄金配套练习

一、选择题

1

1.函数y=ln的图象为( )

|2x-3|

答案 A

333

解析 易知2x-3≠0,即x≠,排除C、D项.当x>时,函数为减函数,当x<时,函

222

数为增函数,所以选A.

2.下列函数的图像中,经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是( )

A.y=2 B.y=log1x

2

x41C.y=D.y=log2+1

2x答案 C 3.若函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且对任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),则( ) A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 答案 D

解析 依题意,由f(x+4)=f(4-x)知,f(x)的对称轴为x=4,所以f(2)=f(6),f(3)=f(5),由于f(x)在(4,+∞)上是减函数,所以f(3)=f(5)>f(6),选D.

2

4.设a

x - 1 -

答案 C

解析 由解析式可知,当x>b时,y>0;当x≤b时,y≤0,故选C.

5.已知下图①的图象对应的函数为y=f(x),则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中,只可能是( )

A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|) 答案 C

1

6.函数f(x)=的图象是( )

1+|x|

- 2 -

答案 C

1

解析 本题通过函数图象考查函数的性质.f(x)==

1+|x|

1

.当x≥0时,x增大,减小,所以f(x)当x≥0时为减函数;当

1+x11

x<0时,x增大,增大,所以f(x)当x<0时为增函数.本题也可以根据f(-x)=

1-x1+|-x|

1==f(x)得f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,选C. 1+|x|

7.已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图象如下图所示,则函数f(|x|)的图象大致是( )

- 3 -

答案 B

8.若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1 答案 B

9.f(x)定义域为R,对任意x∈R,满足f(x)=f(4-x)且当x∈[ 2,+∞)时,f(x)为减函数,则( )

A.f(0)

解析∵f(x)=f(4-x),∴f(x+2)=f(2-x). ∴f(x)的图像关于直线x=2对称 又x∈[2,+∞)时,f(x)为减函数 ∴x∈(-∞,2]时,f(x)为增函数

而f(5)=f(-1),∴f(5)

1|1-x|

10.若函数y=()+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是________.

2

答案 -1≤m<0

- 4 -

解析

1|1-x|1|1-x|

首先作出y=()的图像(如右图所示),欲使y=()+m的图像与x轴有交点,则

22

-1≤m<0.

2

11.若直线y=x+m和曲线y=1-x有两个不同的交点,则m的取值范围是________. 答案 1≤m<2

222

解析 曲线y=1-x表示x+y=1的上半圆(包括端点),如图.

2

要使y=x+m与曲线y=1-x有两个不同的交点,则直线只能在l1与l2之间变动,故此1≤m<2.

12.设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且FG.若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),

1x则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=()(x≤0),若g(x)为f(x)

2

在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式为________.

|x|

答案 g(x)=2

1x解析 画出函数f(x)=()(x≤0)的图象关于y轴对称的这部分图象,即可得到偶函数

2

g(x)的图象,由图可知:函数g(x)的解析式为g(x)=2|x|

三、解答题

- 5 -