第一部分 数与代数

第一单元：四则运算

【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】

★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加

数+差

【典型例题】

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=

【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】

★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商

×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋

余数

除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

【典型例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36= 【知识要点3】有关0的运算 【重点内容】

★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。 ★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。 ★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★ 0不能作除数，0可以作被除数。 【典型例题】

计算0÷27+5×0+4

【知识要点4】四则运算顺序 【重点内容】

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括

号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 【典型例题】

计算（34×2+92）÷16－7

【知识要点5】租船问题 【重点内容】

★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 【典型例题】

老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？

第三单元：运算定律与简便计算

【知识要点6】加法运算定律 【重点内容】

★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a

★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。 【典型例题】

计算26+37+74 46+28+54+72

【知识要点7】连减的简便计算 【重点内容】

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 【典型例题】

计算356—27—73 545—167—145

【知识要点8】乘法运算定律 【重点内容】

★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。

★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)

★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)

★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

【典型例题】

1、 图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？

2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×