概率论期末练习题汇总

【参考书目】《概率论与数理统计》（第二版）高教出版社 ISBN 978-7-04-029457-6

概率论期末练习题汇总

参考书目：《概率论与数理统计》（第二版）高教出版社

第一章习题 书P32-34

题：1, 2，4，5，7, 9, 11, 12，16, 18, 19, 20, 21，22，23, 26，28, 30， 31， 32， 33， 35， 36 补充：

一、将一颗骰子掷4次，试求至少出现一次6点的概率 p1; 将两颗骰子掷24次，求至少出现一次双6点的概率 p2 .

二、三个箱子，第一个箱子4个黑球1个白球，第二个箱子3个黑球3个白球，第三个箱子3个黑球5个白球。随机地取一个箱子，再从这个箱子取出一球为白球的概率；已知取出的一个球为白球，此球属于第二个箱子的概率。

三、设5件产品中有3件正品，2件次品，一次一件不放回地抽样两次，求(写出解答过程)：

1.在第一次抽到正品的条件下，第二次抽到正品的概p1; 2. 第一次、第二次都抽到正品的概率p2; 3. 第二次抽到正品的概率p3.

四、同时掷两枚均匀硬币，设A={至多出现一枚正面}，B={一枚出现正面，另一枚出现反面}，C={同时出现正面或同时出现反面}，试讨

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论以下问题：

1. A、B、C是否互不相容？ 2. A、B、C是否相互独立？

五、设每次射击的命中率为0.2，问至少进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率不小于0.99？

习题二： 教材P59-61

1、2、3、5、7、9、11、12、14、15、16、17、18、20、21、22 补充： 一、

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二、一辆汽车沿一条街道行驶，需要通过3个设有红绿信号灯的路口，在每个路口前遇到红或绿的概率均为1/2，而且是相互独立的。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，试写出X的分布律和分布函数。

三、设连续型随机变量X的分布函数为

?Aex,?F(x)??B,??(x?1)1?Ae,?x?0;0?x?1;x?1.试求：1. A，B的值； 2. X的概率密度； 3.P{X?}

四、某种电子元件在电源电压不超过200伏，200伏至240伏及超过240伏3种情况下，损坏率依次是0.1，0.001及0.2，设电源电压

13X~N( 220, 252),求:

1.此种元件的损坏率；

2. 此种元件的损坏时，电源电压在200~240伏的概率。

五、某企业招聘330人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有1000人报名，而报名者考试成绩XN(?,?2)。已知90分以上有36

人，60分以下有115人，问被录用者最低分数是多少？

第三章习题 教材P96-99: