北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题和答案

六、解答题（本题4分）

25． 问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．

若EC=8，求线段DB的长． 请补全以下解答过程．

解：∵ 点C是线段AB的中点， ， ∴ AB?2AC，AD?2AE． ∵ DB?AB? ，

∴ DB? ?2AE?2(AC?AE)?2EC． ∵ EC?8， ∴ DB? ．

七、列方程（组）解应用题（本题6分）

26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按

标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：

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八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）

27．已知代数式M=(a?b?1)x3?(2a?b)x2?(a?3b)x?5是关于x的二次多项式． （1）若关于y的方程3(a?b)y?ky?8的解是y?4，求k的值；

（2）若当x?2时，代数式M的值为?39，求当x??1时，代数式M的值． 解：

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28．已知?AOB??（30????45?），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

OM平分∠AOC， ON平分∠BOD．

（1）如图，当??40?，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，

ON的准确位置；

（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含?的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结．．果即可） 解：

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北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题 2014.1

试卷满分：20分

一、填空题（本题6分）

1．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f(a)?3a?1；若a为偶数，则f(a)?如f(15)?3?15?1?46，f(10)?a．例210?5．若a1?8，a2?f(a1)，a3?f(a2)，2a4?f(a3)，…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为

正整数），则a3? ，a1?a2?a3?

?a2014? ．

二、操作题（本题7分）

2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图 形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示． （1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个

立体图形得到的平面图形；

（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到

一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为 ．

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三、解决问题（本题7分）

3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．

（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；

（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分

吗？写出你的求解过程．

解：

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