pa?a b?b d d? c? V
c二、填空题
1．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知：氦气分子的最概然速率为 ，氢气分子的最概然速率为 。
f(v)HeH2O 1000
v(m/s)
2．理想气体的内能是___________的单值函数；___________。
3．设气体的速率分布函数为f(v)，总分子数为N，则： ①处于v~v?dv速率区间的分子数dN?___________; ?N②处于0~vp的分子数为?N，则NiMiRT表示___________；RT表示2?2?___________;
③平均速率v与f(v)的关系为v＝___________。
4．一卡诺热机的低温热源温度为12℃.效率为40%，如将其效率提高到50%，则高温热源温度需提高____________.
5．某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示．A?B表示的过程是________________过程。
EBA0V
6．在标准状态下，体积比为１∶２的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体
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中氧气和氦气的内能之比为_________________。
7．若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了________? .
8．若氧分子［Ｏ2］气体离解为氧原子［Ｏ］气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的__________倍． 三、计算题
1．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为
p0?1.0?105Pa，体积为
V0?4?10?3m3，温度为T0?300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1?450K，再经
绝热过程温度降回到T2
?300K，求气体在整个过程中对外作的功。
2．除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以表示为
CP?a?2bT?cT2
式中a、b、c均为常数。试求：
（1） 在定压情况下，1mol物质的温度从T1升至T2时需要吸收的热量； （2） 在温度T1和T2之间的平均摩尔热容。 3．一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按气体从体积V1膨胀到V2，试求： （1）在膨胀过程中气体所作的功； （2）内能变化； （3）吸收的热量。
4．1mol单原子分子的理想气体，在p?V图上完成由两条等容线和两条等压线构成循环过程，如图所示。已知状态a的温度为T1，状态c的温度为T3，状态b和状态d位于同一等温线上，试求： （1）状态b的温度T； （2）循环过程的效率。
pV2?a的规律变化，其中a为已知常数。当
P b c a d O V
5．一定量的理想气体经过如图所示的循环过程。其中AB和CD为等温过程，对应的温度分别为T1和T2，BC和DA等体过程，对应的体积分别为V2和V1。该循环过程被称作逆向斯特林循环。假如被致冷的对象放在低温热源T2（与CD过程相对应），试求该循环的致冷系数w。
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P B Q1 T1 A D V1
V
C T2 O
Q2 V2
6．一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程abca如图所示，其中a?b为等温过程。试计算：
①系统对外做净功为多少？
②该循环热机的效率???
p p0 0.5p0 0 a b c V0 2V0 V
四、问答与证明题 1．对同一种气体，为什么气体的摩尔热容可以有无穷多个？在什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下气体的摩尔热容是无限大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？试分析。
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大学物理1单元练习一答案
一、选择题
1-5．BADBA 6-10．ADABB 11-12. BE 二、填空题 1．LT-3+ v?v0?2．
121kt x?x0?v0t?kt3 26dv??gsin?,式中的负号表示切向加速度的方向与切向正方向相反。 dtv2 P点处的曲率半径为 ??
gcos?3．质点的角速度?=
d?d??10π?πt 角加速度???π dtdt2切向加速度at=?R=πR 法向加速度an=?4．W?2.5t?2.5?2?10J 5．3Ｊ． 6．0,22R?R(10π?πt)2
2?R． 7．240Ｎ．8．北偏西30°． t三、计算题
1． 解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为 ax?dvx?10t dtdvyay??15t2 ⑴
dtt由初始条件t=0时 v0x=v0y=0，对式 ⑴进行积分，有
vx??10tdt?5t2
0 ⑵ 即
将t=5s 带入式 ⑶ ，有
vy??15t2dt?5t3
0tv?5t2i?5t3j ⑶
i?625j)(m/s) v?(125又由速度的定义及初始条件t=0 时，x0 =y0=0，对式⑵进行分离变量并积分，有
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5325tdt?t ?03t543 y??5tdt?t
04 x?t即
?5t3?5t4?i?j ⑷ r?34将t=5s带入式⑷有
r?(6253125i?j)m 342．解 由题意分析，力F与x的关系为
由牛顿运动定律，有
⑴
即
两边积分，并由初始条件，
时，
⑵
，得
因此 由式⑶，当
⑶
时，速率为
3．解 选取图示的自然坐标系和直角坐标系，则有
a??gsin?
而
a??dvdv?v?gsin? ⑴ dtdS由于和均为变量，因此需要统一变量，由图示不难获知几何关系
?由⑴、⑵两式得
dy?sin? ⑵ dSvdv??gdy
根据初始条件，有
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