2019—2020年最新北师大版八年级上学期数学《勾股定理》单元检测题1及答案.docx 下载本文

第一章 勾股定理 单元检测题

(满分:120分 时间:120分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线为4,它的腰长为( )

A.7 B.6 C.5 D.4

2.一直角三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长的平方为( )

A.25 B.7 C.5 D.25或7

3.在△ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,则△ABC的面积为( )

A.180 B.90 C.54 D.108

4.如图所示,AB⊥CD于点B,△ABD和△BCE都是等腰三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )

A.12 B.7 C.5 D.13

,第4题图 ,第8题图)

,第10题图)

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离为( )

3612933A. B. C. D. 52544

6.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三

角形一定是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

7.一架2.5米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子的底端离墙0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯子底部在水平方向上滑动( )

A.0.9米 B.0.8米 C.0.5米 D.0.4米

6

8.如图所示,圆柱高8 cm,底面圆的半径为 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃蜂蜜,

π则要爬行的最短路程是( )

A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定

9.在△ABC中,若AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,那么△ABC的周长为( )

A.32 B.42 C.32或42 D.以上都不对

10.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处,若AB=3,AD=4,则ED的长为( )

34A. B.3 C.1 D. 23

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如图,两个正方形的面积分别为9和16,则直角三角形的斜边长为___.

,第11题图) ,第15题图) ,第16

题图) ,第17题图)

12.△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,a+b+c是3的倍数,则c应为___,

此三角形为____三角形.

13.小红从家里出发向正北方向走80米,接着向正东方向走150米,现在她离家的距离是____米.

14.小雨用竹竿扎了一个长80 cm,宽60 cm的长方形框架,由于四边形容易变形,需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形,则斜拉竿的长是____ cm.

15.如图,由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,在Rt△ABF中,∠AFB=90°,AF=3,AB=5,则四边形EFGH的面积是____.

16.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是____. 17.如图有一个棱长为9 cm的正方体,一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点(C点在一条棱上,距离顶点B 3 cm处),需爬行的最短路程是___cm.

18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则C′D的长为___.

三、解答题(共66分)

19.(9分)如图,正方形网格中有△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识解答下列问题:

(1)求△ABC的面积;

(2)判断△ABC是什么形状,并说明理由.