2018年中考数学模拟试卷及答案解析 下载本文

2018年中考数学模拟试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是( ) A.7

B.﹣7 C. D.﹣

2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是( ) A.2,3

B.4,2

C.3,2

D.2,2

3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是( )

A. B. C. D.

4.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.

5.下列运算正确的是( ) A.3a2+a=3a3

B.2a3?(﹣a2)=2a5 C.4a6+2a2=2a3 D.(﹣3a)2﹣a2=8a2

6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.下列命题中假命题是( ) A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似

C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程x2+x+1=0无实数根

8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D.1

9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是( )

A.45° B.60° C.75° D.85°

10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )

A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是( )

A.2

B.3 C.4 D.5

二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 13.计算:﹣3﹣5= .

14.中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为 .

15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为 .

16.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为 .

17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)

18.如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=﹣x+6上,若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是 .

三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(1)计算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°; (2)先化简,在求值:(﹣)+,其中a=﹣2+. 20.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹): 已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示). (1)在OA边上作点P,使OP=2a; (2)作∠AOB的平分线; (3)过点M作OB的垂线.

21.如图,一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.

(1)求反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标.

22.在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题: 频率分布表 阅读时间 (小时) 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5

频数 (人) 18 a 45 36

频率

m

n

5≤x<6 合计

21 b

1

(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ; (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);

(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

23.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场; (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 24.如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的半径.

25.如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.

(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示); (2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值;

(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.

26.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.

(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC. ①写出BP,BD的长;

②求证:四边形BCPD是平行四边形.

(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.