第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题及答案

2014年3月16日 上午8:30至 10:00

1、20140316÷5，余数是 。

2、用1,5,7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是 。

3、10个2014相乘，积的末位数是 。

4、有一列数：

1,2，2,3,3,3,4,4,4,4，…

每个数n都写了n次，当写到20的时候，数字“1”出现了 次。

5、一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是 。

6、已知三位数abc与cba的差abc-cba=198，则abc最大是 。

7、若将20表示为若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有 (加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法，如：1+19和19+1算作同一种表示方法)

8、A,B两家面包店销售同样的面包，售价相同，某天，A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包的 倍。

9、如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是 升。

10、如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙

头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟，若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高 米。

11、如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是 平方厘米。

12、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个

窗户，每两户人家有5个窗户，若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表 分。

13、如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，73米，84米，98米，规定：在花园的四角和边长植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树 课。

14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，规定：在每个回合中，

如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了 个回合。

15、如图5，线段AB和CD垂直相等，点E,F,G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点，从A,B,C,D,E,F,G,H这8个点中任选3个作为定点构成三角形，其中，面积与△CEF面积相等的三角形（不包括△CFE）有 个。

16、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），

并且它们的和是偶数，若这个长方体的体积是2772,2380,3261,4125这四个数中的一个，则这个长方体的长是 。

17、如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是 。

18、若115,200,268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是 。

19、如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则

将比原计划迟到1小时，若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时，那么，甲、乙两地的距离是 千米。

20、若算式(1000×1001×1002×……×2013×2014)÷(11×11×…×11)的得数是整数，则m的值最大是 。 m个11

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题答案

题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案

1 1 2 157 3 6 4 157 5 18.3 6 997 7 7 8 1.5 9 0.5 10 4.2 11 60 12 210 13 45 14 8 15 12 16 21 17 90 18 8 19 360 20 102