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?所谓弹性就是指作为因变量的经济变量y的相对变化对于作为自变量的经济变量x的相对变

化的反映程度。

1、点弹性：指当自变量变化很小时（即在某一点上）而引起的因变量的相对变化。

设：E——弹性系数；y——因变量；x——自变量；Δy——因变量增量；Δx——自变量增量。

则有：

?2、弧弹性：指自变量变化较大时，取其平均数对因变量的相对变化量。 ?其计算公式如下：

?设：Ea——弧弹性；x0，x1——变化前后的自变量；y0，y1——变化前后的因变量。则有：

二、旅游需求弹性

旅游需求弹性是指旅游需求对影响因素变化的敏感性，即旅游需求量随其影响因素的变化而相应变化的状况。

（一）旅游需求价格弹性（price elasticity of tourism demand）

?设：EDp——旅游需求价格弹性系数；P0，P1——变化前后的旅游产品价格；Q0，Q1——变

化前后的旅游需求量。则有：

?1、点弹性

旅游需求表

(15?11)(50?60)???2.121160

2、弧弹性

设：EDp——旅游需求价格弹性系数；

P0——变化前的旅游产品价格；

6 李老师

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P1 ——变化后的旅游产品价格； Q0——变化前的旅游需求量; Q1 ——变化后的旅游需求量。

将这一公式应用于上述假设案例，则可以发现，在旅游产品价格从60美元降至50美元的情况下，旅游需求价格弹性系数为： 在旅游产品价格从50美元上升至60美元的情况下，旅游需求价格弹性系数为：

?根据需求规律，价格和需求量之间总是反向变化关系，因此旅游需求价格弹性系数总是负数。也正因为如此，人们在使用旅游需求弹性系数时，通常取其绝对值。

?弹性系数的绝对值愈大，则表示该种需求愈具弹性。越具弹性的商品，表明其需求量受价格

的影响越大。

3、旅游需求价格弹性系数的三种情况

?（1）当|Ep|＞1?（2）当|Ep|＜1?（3）当|Ep|＝1

时，表明旅游需求量变动的百分比大于旅游产品价格变动的百分比，这时称

旅游需求富于弹性（Elastic ）。 时，表明旅游需求量变动的百分比小于旅游产品价格变动的百分比，因此称旅游需求弹性不足（Inelastic）。 时，表明旅游需求变动的百分比与旅游产品价格变动的百分比相等，因此称这种旅游需求价格弹性为单位弹性（Unitary Elastic ）。

?例，某城市的旅游价格原为40美元／人天，在该市旅游的外来游客平均每天为2000人，该

市的旅游收入平均每天8万美元。现在，该市将其旅游价格上调到60美元／人天。该市将旅游价格提高到60美元/人天之后，其日均旅游接待量下降到1200人，日均旅游收入也因此减少到7.2万美元。

?计算该市旅游产品的需求价格弹性系数：[（1200-2000）/1600]/[（60-40）/50]=1.25

?这一系数表明旅游需求对该市旅游价格是有弹性的，因此需求量的下降幅度大于价格的上升

幅度。根据这一系数，其旅游价格的上调势必导致其旅游收入的减少。如果下调其旅游产品的价格。因为该市旅游产品的需求是有弹性的，因此价格的调低会促使需求量大幅度增长，从而可以实现其扩大旅游收入的目的。

?这一案例说明，在调整某一旅游产品的价格时，应认真考虑价格的变动对其需求量和旅游收

入总额的影响。

7 李老师

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4、需求价格弹性系数与收益的关系 请大家思考以下问题：

1、当需求富有弹性时，降低价格对总收益会产生什么影响？ 2、当需求缺乏弹性时，降低价格会对总收益会产生什么影响？

弹性与收益在实际中的应用

价格弹性与总收益之间的关系如下：

?1、当需求缺乏弹性时，降低价格会减少总收益；提高价格会增加总收益。 ?2、当需求富有弹性时，降低价格会增加总收益；提高价格会减少总收益。 ?3、当需求具有单位弹性时，价格下跌不会引起总收益的任何变动。

课堂练习：李·佩里高德餐馆的午餐价格决策

当1992年美国民主党全国会议在纽约市举行时，著名的餐馆指南出版商扎格特做东，招待所有的会议代表和其他人，大约100家纽约的头面餐馆提供了价值为每份19.92美元的午餐。虽然这个价格并不算便宜，但是比这些餐馆通常的价格低很多。在会议结束后，大部分餐馆保持了19.92美元的价格，结果它们的业务都有了相当多的增加。

李·佩里高德餐馆是一家位于纽约市的法国餐馆，它在采取19.92美元价格以前的午餐预订价格是每份29美元，通常每天就餐人数大约为40人；采取每人19.92美元价格以后，它每天大约接待150人。试用弹性理论评价该餐馆的价格决策。 1、计算该餐馆的就餐需求价格弹性系数（采用弧弹性系数）。

150?4019.92?29Edp????3.1

(150?40)/2(19.92?29)/2

需求价格弹性系数的绝对值大于1，表明该餐馆的就餐需求价格是富于弹性的。 2、价格决策分析

价格下降前，午餐的总收益是:40×29=1160美元； 降价后的收益:150×19.92=2988美元。

3、结论：该餐馆的降价策略是正确的。由于其需求价格弹性大于1，价格降低必然导致总收益的增加。

（二）旅游需求收入弹性

是指人们可支配收入变化的百分比与旅游需求量变化百分比的比值。 设：ED1——旅游需求收入弹性系数； Q0，Q1——为变化前后的旅游需求量； I0，I1——为变化前后的可支配收入量。 则有：

?旅游需求收入弹性是指人们的收入每增加 1％时旅游支出增加百分之几。

?美国人出国旅游开销的收入弹性是 2.5，换言之，如果用百分比表示美国人的出国旅游开支，

其增加速度是人们收入增加速度的 2.5 倍。

?1、当?2、当

EI＞1时，表示旅游需求量变动的百分比大于人们可支配收入变动的百分比，说明旅

游需求对收入变化的敏感性大，因此人们可支配收入发生一定的增减变化，会引起旅游需求量发生较大程度的增减变化。

EI＜1时，表示旅游需求量变动的百分比小于人们可支配收入变动的百分比，说明旅

8 李老师

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游需求对收入变化的敏感性小，因而人们可支配收入发生一定的增减变化，只能引起旅游需求量发生较小程度的增减变化。

?3、当

EI＝1时，表示旅游需求量变动的百分比与人们可支配收入变动的百分比相等，因此

旅游需求收入弹性为单位弹性，即旅游需求量与人们可支配收入按相同比例变化。

课堂练习

?试用弹性来分析经济学中的一个著名悖论“丰收悖论”：农业丰收了，但是农民的收入反而降

低了。 分析要点

?1、人们对于农产品（食品）的需求是缺乏弹性的，即消费者对其价格变动反应迟钝。 ?2、农业丰收增加了农产品的供给，使农产品价格降低。 ?3、由于缺乏需求弹性，价格降低并没有使需求增加很多。

?4、总收益是价格与需求量的乘积，根据弹性与收益的关系，可知总收益减少。

。 左图：由于供给增

加，农产品价格减

半，农民收益由4000

美元减少至3200美

元

农业丰收前后农民收益对比

思考并讨论：丰收悖论在政策中的应用。 ?种植限制。许多政府试图通过限制产量来帮助农民（限制供给）。 ?提高农产品价格。

?通过税和配额来限制农产品进口。

?同意给不在土地上种植作物的农民给予补贴。

案例：李·佩里高德餐馆的午餐价格决策

当1992年美国民主党全国会议在纽约市举行时，著名的餐馆指南出版商扎格特做东，招待所有的会议代表和其他人，大约100家纽约的头面餐馆提供了价值为每份19.92美元的午餐。虽然这个价格并不算便宜，但是比这些餐馆通常的价格低很多。在会议结束后，大部分餐馆保持了19.92美元的价格，结果它们的业务都有了相当多的增加。 李·佩里高德餐馆是一家位于纽约市的法国餐馆，它在采取19.92美元价格以前的午餐预订价格是每份29美元，通常每天就餐人数大约为40人；采取每人19.92美元价格以后，它每天大约接待150人。试用弹性理论评价该餐馆的价格决策。 1、 计算该餐馆的就餐需求价格弹性系数（采用弧弹性系数）。

150?4019.92?29Edp????3.1

(150?40)/2(19.92?29)/2

需求价格弹性系数的绝对值大于1，表明该餐馆的就餐需求价格是富于弹性的。 2、价格决策分析

9 李老师

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价格下降前，午餐的总收益是:40×29=1160美元； 降价后的收益:150×19.92=2988美元。

3、结论：该餐馆的降价策略是正确的。由于其需求价格弹性大于1，价格降低必然导致总收益的增加。

案例：弹性在航空运输中的应用

同一架飞机上的会议、商务乘客的票价通常高于外出度假的乘客，请用弹性理论来解释这个现象。

价格歧视( price discrimination)

?商业往来人员对机票的需求缺乏弹性，因此，提高这些人的票价有助于增加总收益。

?相反，闲适游客对于机票的需求弹性则高得多，因为他们对于是否旅行、旅行的地点和时间

都有很大的选择余地。因此，提高他们的票价会降低总收益。 （三）旅游需求交叉弹性

旅游需求的交叉弹性：是指某种旅游产品的价格变化对另一种旅游产品的需求变化所产生的影响。测量这种影响程度的尺度称为旅游需求交叉弹性系数。

?Qy?Px?QyPx Exy???? QyPx?PxQy

Exy：旅游需求交叉弹性系数； Px：X旅游产品的价格；

⊿Px：X旅游产品价格的变化； Qy：对y旅游产品的需求量；

⊿Py：对y的旅游产品需求量的变化。 例1

?2006年Y国与X国的某包价旅游产品每人每天均为80美元，其中Y国产品的需求量为10

万人次，X国产品的需求量为8万人次。2007年，Y国产品仍维持原价，X国则将其产品每人每日价格降为74美元，使该国产品的需求量增加至9万人次，Y国产品的需求则减少至9.5万人，试求X国旅游产品的价格变化对Y国旅游产品需求量产生的影响的交叉弹性系数。 ?分析：

?本题要解答的问题是X国旅游产品的价格变化对Y国旅游产品需求量产生的影响。 ?交叉弹性公式： 题意 ?Qy

Qy0

E?yx ?Px

Px0

9.5?10求交叉弹性系数

Eyx?10?0.67 74?80

80

?上例中两国旅游产品互相替代，因而交叉弹性系数为正值。

例2

10 李老

师