四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）

第3章 轴心受力构件承载力

1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度l0?H?3.6m，混凝土强度等级为C30（fc=mm），钢筋用HRB400级（f'y?360N/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）

2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l0=H=，混凝土用C30（fc=mm），钢筋用HRB335级（fy'?300N/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）

3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0?4.2m，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（fy'?300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=mm），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）

第4章 受弯构件正截面承载力

2

1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =mm，

2

2

2

ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=。环境类别为

一类。求：受拉钢筋截面面积。

2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。

3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，As=804mm；混凝土强度等级为C40，

2

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算此梁截面是

否安全。

4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，

截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As=941mm,求受拉钢筋As

25．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm，钢筋采用

’2

HRB335，fy?300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm，受

2

2压钢筋为2φ6的钢筋，As = 402mm；承受的弯矩设计值M=。试验算此截面是否安全。

26．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向

’2

钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为

2M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。

7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如

2图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋为HRB400级钢筋，

fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载

力是否足够？

8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强

22度等级为C25，ftd?1.23N/mm,fcd?11.5N/mm，钢筋采用HRB335，

fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=。求受拉钢筋截面面积。（附界限相对受压区高度

和最小配筋率：）

第5章 受弯构件斜截面承载力

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20222

（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）

2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20222

（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。

3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），纵筋为2

2

222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm）。求：箍筋和弯起钢筋。

第7章 偏心受力构件承载力

1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度

2

2

2

25和

l0?3.0m,as?as'?35mm ，混凝土强度等级为C35，fc = mm2,用HRB400级钢筋配筋，

fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = ·m,试按对称配筋进行截面

设计。（附相关计算公式及最小配筋率）

'2．已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm，as?as?35mm，混凝土用C25，

fc =mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，As?As?226mm2,柱子

计算长度l0=,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）

3．某混凝土偏心拉杆，b×h=250mm×400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=mm，钢筋HRB335，fy=fy=300 N/mm，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN·m ，求：所需钢筋面积。

’2

'’2

第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝

1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4

16，

环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：）

2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，4

18，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。

试对其进行裂缝宽度验算。已知wlim?0.2mm。（附部分计算公式：）

3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4

16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN?m；环境

类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）

计算题参考答案

第3章 轴心受力构件承载力

1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度l0?H?3.6m，混凝土强度等级为C30（fc=mm），钢筋用HRB400级（f'y?360N/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm 由l0/b?3600/400?9，查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As'

2

1N12650?103A?'(?fcA)?(?14.3?400?400)?1906mm2

3600.9?0.99fy0.9?'sAs'1906'????1.2%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足%的构造

A400?400'要求。

选 ，As'?1964mm2 设计面积与计算面积误差

1964?1906?3.0%<5%，满足要求。

19062

2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=，计算长度l0=，混凝土用C30（fc=mm），钢筋用HRB335级（fy'?300N/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm

长细比

l01.25?5600??17.5，查表??0.825 b400根据轴心受压承载力公式确定As'

As'?1N12100000(?fA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 c'3000.9?0.825fy0.9??'?As'1801'??1.1%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足%的构造要求。 A400?400选620，As'?1884mm2 设计面积与计算面积误差

1884?1801?4.6%<5%，满足要求。

18013．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0?4.2m，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（fy'?300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=mm），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。 解： （1）求? 则

2

l04200??14.0，由表得??0.92 b300（2）求Nu

?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求）第4章 受弯构件正截面承载力

1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =mm，

2

ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=。环境类别为

一类。求：受拉钢筋截面面积

解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得

6 ????As 165?10=???? 两式联立得：x=186mm

As=

验算 x=186mm

2 As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm

所以选用3?25 As=1473mm

2

2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。

求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级fy?360N/mm时，受拉钢筋截面面积.

解：（1）由公式得

22?s?M?fcbh02125?106= ?1.0?11.9?200?4652??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283

?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858

125?106As?M/fy?sh0??1044mm2

300?0.858?4652 选用钢筋4?18,As?1017mm

2 As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm

（2）

2 As?300?1044/360?870mm。

3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，As=804mm；混凝土强度等级为C40，

2

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算此梁截面是

否安全。

222

解：fc=mm，ft= N/mm，fy=300 N/mm。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm

2 As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm

则 ???fy?1fc?0.0077?2300 ?0.121??b?0.55，满足适用条件。1.0?19.1

Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121??93.49KN.m?M?89KN.m，安全。4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，