截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As=941mm,求受拉钢筋As
解：M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m
''’2
??则M?M?M1?330?10?114.3?10?215.7?10 KN?m 已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?'666M'?1fcbh02215.7?106??0.292 21.0?19.1?200?440 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
M'215.7?106 As1???1986mm2
fy?sh0300?0.823?4402最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm
????选用6φ25mm的钢筋，As=
25．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm，钢筋采用
HRB335，fy?300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm，受
2
2压钢筋为2φ6的钢筋，As = 402mm；承受的弯矩设计值M=90 。试验算此截面是否安全。
2’2
解：fc=mm，fy=fy=300N/mm。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
''’2
25?47.5mm，h0== 2
x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x值。
26．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向
钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
22由表查得fc?14.3N/mm；fy?360N/mm；a1=；?b?0.518。
22、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
as?M?a1fc(b'f?b)h'f(h0?a1fcbh02h'f)2 如图4
700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =
1.0?14.3?300?6402120)2
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
360 ?3428mm2
选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm）
2
7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如
2图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载
力是否足够？ 解：1、确定基本数据
2由表查得，fc?14.3N/mm；fy?360N/mm2；a1=；?b?0.518；AS=2945mm。
2
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
如图5
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N
fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x??=
fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630? ?599.09?106N?mm=·m Mu＞M=550kN·m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强
22度等级为C25，ftd?1.23N/mm,fcd?11.5N/mm，钢筋采用HRB335，
156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56
38
ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度 相关数据代入式得
xr0Md?fcdbx(h0?)，有
2x165?106?11.5?200x(435?)
2解得 x?221.1mm或648.9mm
取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式 fcdbx?fsdA
As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd280 =
选配钢筋并满足最小配筋率
2
由表查得6ф20，AS实=1884mm，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧
混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为 Sn?200?2?25?3?(20?2)?42mm
3
满足要求。 实际配筋率??As1884??2.2%??min?0.167% bh0200?435第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20222
（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b2502
2
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行配
箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
nAsv1V?0.7ftbh0?1.25fyv??h0
s则
nAsv1?0.741mm2/mm s若选用Φ8@120 ，实有
nAsv12?50.3??0.838?0.741(可以） s120nAsv12?50.3??0.335% bs250?120配箍率?sv?最小配箍率?svmin?0.24ft1.1?0.24??0.126%??sv(可以) fyv2102．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为
222
C20（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=mm、fc= N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），纵筋为2
2
222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm）。
求：箍筋和弯起钢筋。
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 Vmax?2
2
2
25和
11ql0??60?(5.4?0.24)?154.8KN 22（2）验算截面尺寸
hw465hw?h0?465mm,??1.86?4
b250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
2
2
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2