菏泽市2015—2016学年度上学期期末考试

高三数学（理）试题（B）

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的. 1.已知集合M?x|x2?1?0,N??x|????1??2x?1?4,x?Z?，则M?N=（ ） 2? A. ?1? B. ?-1,0? C. ?-1,01，? D. ? 2.函数f?x?=1-x的定义域为（ ）

ln?x?1? A. ?-1,1? B. ?-1,0???0,1? C. ?-1,1? D. ?-1,0???0,1? 3.函数f?x?=Asin??x????A?0,??象，只需将f?x?的图象（ ） A.向左平移

????2??其中的图象如图所示，为了得到g?x??cos?2x??????的图2???个单位 B. 向右平移个单位 33??C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位

664.不等式x?5?x?3?10的解集为（ ）

A. ?-5,7? B. ?-4,6? C. ?-?，-5???7，+?? D. ?-?，-4???6，+??

?????????5.若向量a=2sin15,b?4sin75,，a与b的夹角为30，则a?b等于（ ）

A.

3 B.

13 C. 23 D.

226.函数y?cos4x的图象大致是（ ） 2x

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?x?3y?3?0,?7.若实数x,y满足不等式组?2x?y?3?0,，且x?y的最大值为9，则实数m=（ ）

?x?my?1?0,? A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

8.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12??

A. 5 D. 2

B. 4 C. 3

85，则正视图中x的值为（ ） 39.已知在圆x2?y2?4x?2y?0内，过点E?1，0?的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

A. 35 B. 65 C. 415 D. 215 10.已知正项等比数列?an?满足：a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得am?an=4a1，则值为（ ） A.

14?的最小mn3525 B. C. D.不存在 236第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若命题\?x?R,x2?2x?m?0\是假命题，则实数m的取值范围是 . 12.由直线x?0,x?

13.如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB?3BC，将?ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE

上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述： ①AB与DE所成角的正切值是2； ②AB//CE;③VB?ACE体积是

2?,y?0与曲线y?2sinx所围成的图形的面积等于 . 313a；④平面ABC?平面ADC.其中6正确的

有 .（填写你认为正确的序号）

?2x,x?014.设函数f?x?=?，那么函数y?f?f?x???1的零点的个数为 . logx,x?0?2页 2第

x215.如图，F1，F2是椭圆C:?y2?1与双曲线C2的公共

4分别是C1，C2在第二，第四象限的公共点，若四边形为矩形，则C2的离心率是 . 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 函数f2?x??sin焦点，A,B

AF1BF2x?3sinxc oxs. （1）求函数f?x?的最小正周期；

（2）在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且f?A??大值.

17.（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，

3，a?2，求?ABC 的面积的最2PA?平面ABCD，?ABC=60?，E,F分别分别为BC，PC的中点.

（1）判断AE与PD是否垂直，并说明理由；

（2）若PA=2，求二面角E?AF?C的余弦值.

18.（本小题满分12分）

已知数列?an?中，a1?1，an?1?ann?N??. ?an?3 （1）求数列?an?的通项公式an；

（2）若数列?bn?满足bn?3?1n?nn?1??Tn对一切a，数列的前项和为，若不等式Tb???n??2nnnn?N?恒成立，求?的取值范围.

19.（本小题满分12分）

某上市公司股票在30天内每股的交易价格p（元）间t（天）组成有序数对?t,p?，点?t,p?落在下图中的两段上.该股票在30天内（包括30天）的交易量q（万元）间t（天）的部分数据如下表所示:

第t天 4 10 16 22 （元）

q（万股） 26 20 14 8 （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p

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