3.10 设三相变压器一次侧绕组联结如题 3.9图中所示，试分别画出Y,y8、Y,y10、Y,d3 、Y,d9联结组的电动势相量图和它们的二次绕组连接图。
Y，y8联结 Y，y10联结
Y
联结
，d3联结 Y，d9
第3章 自测题参考答案
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一、填空题
1. 组式和心式，组式；2. I，I0，I，I6；3. I，I0，I，I6；4. 同一，相同的； 5. 正弦波,接近正弦波；6．平顶波,尖顶波；7.三角形，正弦波；8. 0 , 30； 9. Y，d或D，y ,Y，y或D，d ；10. 高压侧某线电动势,低压侧对应线电动势。 二、选择题
1. ② 2. ③ 3. ① 4. ① 5. ④ 6. ② 7. ② 8. ② 9. ④ 10. ④ 三、简答题
1. 答：在外加电压是正弦的情况下，铁心中的磁通也为正弦波，因为磁路饱和的原因，产生这个正弦波磁通需要尖顶波的空载电流。
2. 答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损耗，引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y，y联结。
3. 答：因为三次谐波电动势大小相等，相位相同，所以在线电动势中互相抵消，即线电动势中无三次谐波分量。
4. 答：三角形回路中有不大的环流，是三次谐波电流。它是由三次谐波磁通所感生的三次谐波电动势产生的。基波电动势不能在三角形回路中产生环流，因为三相基波电动势大小相等，相位互差120，在三角形回路中它们的相量和等于0，所以不会产生环流。
5. 答：组式变压器测得的开口电压大。因为组式变压器三相磁路彼此独立，在原边Y接，副边d接开口的情况下，原边流过正弦波电流，铁心中三次谐波磁通很大，绕组中感应的三次谐波电动势就很大，由于三次谐波电动势大小相等、相位相同，所以测得的开口电压是每相三次谐波电压的三倍，数值较大。对于心式变压器来说，因为三相磁路彼此相关，三次谐波磁通只能通过漏磁路闭合，遇到的磁阻大，磁通数值小，在绕组中感应的三次谐波电动势也小，因此测得的开口电压没有组式变压器的大。 四、作图题（略）
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???第4章 思考题与习题参考答案
4.1 变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？
答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电压变化的百分值，即?U?U20?U2???100%。由公式?U??(Rscos?2?Xssin?2)可知，电压变
U2N化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。
4.2 变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？
答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降
??的较多；带电容负载时，端电压随负载增大可能下降（当Rs，也可能升高（当cos?2?|Xssin?|时）????，带电容负载时，电压变化率可能为零（当Rs。 Rscos?2?|Xssin?|时）cos?2?|Xssin?|时）
4.3在设计电力变压器时，为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小？电力变压器额定运行时的效率是它的最大效率吗？
答：由于电力变压器长年接在电网上运行，铁心损耗总是存在的，而且是不变的，而铜损耗却随负载而变化（负载随时间季节在变化），因此变压器不可能总是满载运行。为了减少电能损失，使变压器获得较高的的运行效率，将铁心损耗设计得比额定铜耗小，一般设计成
p011?～，这样，当运行psN42在(0.5～0.7)倍额定负载时，变压器效率最大，这恰好适应了电力变压器一般在50%～70%额定负载下长期运行的实际情况，从而提高了运行经济性。可见，电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率。
4.4 变压器取得最大运行效率的条件是什么？若使电力变压器运行在最大效率附近，其负载系数应在多大范围内？
答：变压器取得最大效率的条件是不变损耗（铁损耗）等于可变损耗（铜损耗）。其负载系数?m应在0.5～0.7范围内。
4.5 变压器并联运行的理想情况是什么？并联运行的理想条件有哪些？当并联的理想条件不满足时，将会产生怎样的不良后果？
答：并联运行理想情况是：（1）空载时并联的各变压器之间没有环流；（2）负载时各变压器所分担的负载按其容量大小成正比例分配；（3）负载时各变压器输出电流相位相同。
并联运行理想条件是：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。
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当变比不同时，变压器内部会产生环流，既占用变压器的容量，又增加了变压器的损耗；当联结组别不同时，将产生很大的环流，其值将达到额定电流的几倍，会烧毁变压器；当短路阻抗标么值不等时，变压器负载分配不合理，容量不能得到充分利用。
4.6 容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时，对容量大的变压器来说，希望它的短路阻抗标么值大一些还是小一些？为什么？
答：对容量大的变压器，希望它的短路阻抗标么值小一些。因为它的短路阻抗标么值小，并联运行时，它的负载系数大，先达到满载，从而尽可能利用了变压器的容量。
4.7 变压器的空载电流很小，而空载合闸电流却可能很大，这是为什么？
答：因为空载合闸时，主磁通的瞬时值将达到稳态值的2倍，使变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流，其值可达空载电流的几十倍到百余倍。
4.8 变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关？它们大约是额定电流的多少倍？
答：稳态短路电流与短路阻抗大小有关(IS?U/ZS)，其值可达额定电流的10～20倍。突然短路电流既与短路阻抗大小有关，还与突然短路瞬间电压瞬时值有关，当电压瞬时值为零时发生突然短路，则突然短路电流最大，其值可达额定电流的20～30倍。
4.9 一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Y,d联结，在低压侧加额定电压U2N做空载试验，测得p0?6.72kW；在高压侧做短路试验，短路电流Is?I1N，psN?17.92kW，
Us?550V，试求：
（1）短路电阻和短路电抗的标么值；
（2）带额定负载运行，负载功率因数cos?2=0.8（滞后）时的电压变化率和二次端电压； （3）带额定负载运行，负载功率因数cos?2=0.9（滞后）时的效率和最大效率。 解：（1）Zs?us??Us550??0.055 3U1N10?10R?P?s?sNPsN17.92?103???0.0032 SN5600?10322???Xs?Zs?Rs?0.0552?0.00322?0.0549
??（2）?U??(Rscos?2?Xssin?2)?1?(0.0032?0.8?0.0549?0.6)?0.0355
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U2?(1??U)U2N?(1?0.0355)?6.3?103?6076.35V
(3) ???SNcos?21?5600?0.9?100%??100%?99.513% 22?SNcos?2?P0??PsN1?5600?0.9?6.72?1?17.92P06.72??0.61237 PsN17.92?m??max??mSNcos?20.61237?5600?0.9?100%??100%?99.57%
?mSNcos?2?2P00.61237?5600?0.9?2?6.72*4.10一台三相变压器，SN?5600kVA，Y,d联结，从短路试验得Rs=1%，U1N/U2N?35/6.6kV，
Xs*=5.25%，当U1?U1N时，在低压侧加额定负载I2?I2N，测得端电压恰好等于额定值U2?U2N，
试求此时负载的功率因数角?2及负载性质。
解：根据U2?U2N，可知?U?0
?U??(Rs?cos?2?Xs?sin?2)?0 则 Rs?cos?2?Xs?sin?2?0 Rs?0.01?2?tg(??)?tg?1(?)??10.78?
0.0525Xs?1负载为容性。
4.11 某变电所有两台变压器并联运行，数据如下：
第I台：SN＝3200kVA，U1N/U2N?35/6.3kV，us＝6.9％； 第II台：SN＝5600kVA，U1N/U2N?35/6.3kV，us＝7.5％。 试求：
（1）当输出总负载为8000kVA时，每台变压器分担的负载为多少？ （2）在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载为多少？ 解：（1） 由
???Zs???0.075?????0.069Z? ??s?3200???5600????8000?? 解得： ???0.9578 ????0.8812
S???ISNI?0.9578?3200?3064.96kV?A
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