《数据模型与决策》复习题及参考答案 第一章 绪言

一、填空题

1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提

供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式

的集合。

5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运

筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用

特性。

8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学

模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s〃t”表示约束。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可

控因素。

17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

二、单选题

1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）

第 1 页共40页

A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格 2．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。

A．观察 B．应用 C．实验 D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。

A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施 4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量 B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（ D ）

A可正 B可负 C非正 D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）

A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个

过程是一个（C）

A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策

过程

8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要

的是（ C ）

A数理统计 B概率论 C计算机 D管理科学 9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）

A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析

和实验

三、多选

1模型中目标可能为（ ABCDE ）

A输入最少 B输出最大 C 成本最小 D收益最大 E时间最短

2运筹学的主要分支包括（ ABDE ）

A图论 B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划

四、简答

1．运筹学的计划法包括的步骤。

答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。 2．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?

第 2 页共40页

答： 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析和定义待决策的问题 三、拟订模型 四、选择输入数据 五、求解并验证解的合理性 六、实施最优解

3．运筹学的数学模型有哪些优缺点?

答：优点：（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）．花节省时间和费用。 （3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。 模型的缺点 （1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。 （2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。 （3）．创造模型有时需要付出较高的代价。

4．运筹学的系统特征是什么?

答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点： 一、用系统的观点研究功能关系

二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题。

5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量xi或xij

的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数

第二章 线性规划的基本概念 一、填空题

1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

第 3 页共40页

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标

函数中的系数为零。

11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入

松弛变量。

12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所

有变量必须非负。

15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段

边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优

解。

18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′ , Xj〞, 同时令Xj

＝Xj′－ Xj。

20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。

二、单选题

1． 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

为m，则基可行解的个数最为_C_。

A．m个 B．n个 C．Cn D．Cm个 2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A

m

n

3．线性规划模型不包括下列_ D要素。

A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量

第 4 页共40页

4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定 5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。 A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件C．有多余的条件 D．有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 B

A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T

7．关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

A．可行域内必有无穷多个点

B．可行域必有界

C．可行域内必然包括原点 D．可行域必是凸的

8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.

A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集 C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基可行解

9.线性规划问题有可行解，则 A

A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 C

A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A

A、使Z更大 B、使Z更小 C、绝对值更大 D、Z绝对值更小

12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D

A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求

13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中

进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 14.线性规划问题是针对 D求极值问题.

第 5 页共40页