高一上学期数学期中考试试题
一、选择题（5分×12题＝60分） 1. 现有以下说法，其中正确的是（ ） ①接近于0的数的全体构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合. A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
2. 设集合M是由不小于23的数组成的集合，a?11，则下列关系中正确的是（ ） A.a?M
B.a?M
C.a?M
D.a?M
3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A.f(x)?|x|,g(x)?x2
B.f(x)?D.f(x)?x2,g(x)?(x)2
x?1?x?1,g(x)?x2?1
x2?1,g(x)?x?1 C.f(x)?x?1(0,??)上为增函数的是（ ） 4. 下列四个函数中，在 A.f(x)?3?x C.f(x)??
B.f(x)?x2?3x D.f(x)??|x|
1 x?15. 如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. (CI A)?B ?C C.(A?B)?(CIC)
B.(C1B)?A?C D.(A?CIB)?C
6. 已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在[0,6)上是单调函数，且f(?2)?f(1)，则下列不等式成立的是（ ）
A.f(?1)?f(4)?f(3) C.f(?2)?f(0)?f(1)
2
B.f(2)?f(3)?f(?4) D.f(5)?f(?3)?f(?1)
7. 函数f(x)?1n(x?1)的图象大致是（ ）
8. 若lg2?a,lg3?b,则
lg12等于（ ） lg15
x2a?b
1?a?ba?2bC. 1?a?bA.
2a?b
1?a?ba?2bD. 1?a?bB.
9. 若函数f(x)?(a?3)?a是指数函数，则f()的值为（ ） A.2
B.－2
C.?22
D.22
121210. 已知集合A?{x|x2?3x?2?0,x?R),B?{x|0?x?5,x?N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
11. 函数f(x)?log21(x?4)的单调递增区间为（ ）
2A.(0,??)
B.(??,0)
C.(2,??)
D.(??,?2)
?(a?3)x?5(x?1),12. 已知函数f(x)???
?2a是R?x(x?1)上的减函数，则实数a的取值范围是
（ ）
A.(0,3)
B.(0,3]
C.(0,2)
D.(0,2]
二、填空题（5分×4题＝20分） 13. 函数y?x?1?12?x的定义域为____________. ?14. 若函数f(x)???(1x4),x?[?1,0),则f(log?43)?_____________.
?4x,x?[0,1],15. 若函数f(x)?2ax?1?3(a?0, 且a?1)的图象恒过的定点是__________. 16. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)??x2?x,则函数f(x)的解析式为_____________.
三、解答题（10分+12分×5题＝70分）
217.求值.(1) (?338)－3?0.002－12?10 (5?2)?1?(2?3)0;－ 1 (2) 计算(23)0?2?(0.25)4?lg5?lg20?(lg2)2.
18. 已知全集U?{x|?5?x?3},A?{x|?5?x??1},B?{x|?1?x?1},求CUA,CUB,(CUA)?(CUB).
19.(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))?16x?25,求f(x). (2)已知f(x?1)?x?2x,求f(x)的解析式.
20.已知函数f(x)?1n(1)求m的值；
(2)判定f(x)在(1,??)上的单调性，并加以证明.
21. 函数f(x)的定义域为R，且对任意x,y?R,有f(x?y)?f(x)?f(y),，且当x?0,f(x)?0,f(1)??2. (1)求证：f(x)是奇函数. (2)求证：f(x)在R上是减函数. (3)解不等式：f(2x?1)??4.
22. 已知定义在R上的函数f(x)?a?(1)求a的值；
(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由)；
(3)若对任意的t?R,不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求实数k的取值范围.
221?mx是奇函数. x?11是奇函数. 4x?1高一数学答案
一、选择题（5分×12题＝60分）
题号 1 答案 D 题号 7 答案 A 二、填空题（5分×4题＝20分） 13. {x|x??1且x?2}
14. 3
2???x?x(x?0)16.f(x)??2
??x?x(x?0)2 B 8 A 3 A 9 D 4 C 10 B 5 D 11 D 6 D 12 D 15.(?1,?1)
二、填空题（10分+12分×5题＝70分）
3?31?21017.(1)原式=(?1)?(3)?()??1
85005?2?1321
27?3 ?()?5002?10(5?2)?1
8 ?21
4167?105?105?20?1??. 99 (2)原式=1?2?1?lg5?(lg5?2lg2)?(lg2)2 2 =1?1?(lg5)2?2lg5lg2?(lg2)2 =2?(lg5?lg2)2 =3
18. 由补集的定义，得CUA?{x|?1?x?3},
CUB?{x|?5?x??1,或1?x?3},
方法一：(CUB)?(CuB)?{x|1?x?3}. 方法二：∵A?B?{x|?5?x?1},
∴(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?{x|1?x?3}. 19. (1)设f(x)?kx?b(k?0), 则
f(f(x))?k(kx?b)?b?k2x?kb?b,
2 ∴kx?kb?b?16x?25.
?k2?16,?k??4, ∴??kb?b??25，∴??k?4,??b??5或??25
?b?3 ∴f (x)?4x?5或f(x)??4x?253 (2) 20. 21.
由∴ x?32 ∴不等式的解集为{x|x?32} 22.(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(0)?0 即a?12?0 ∴a??12 (2) f(x)在R上为减函数. (3)∵f(t2?2t)?f(2t2?k)?0 ∴f(t2?2t)??f(2t2?k) ∵f(x)为奇函数
f(2x?1)?f(1)?f(1)
f(2x?1)?f(2)
2）知，f(x)在R上是减函数
2x?1?2
2x?3
(3)（