(高一年级数学合集)2019届高一年级数学考试卷期中试卷21份合集 下载本文

10.设a?40.1,b?log30.1,c?0.50.1,则( )

A.a?b?c B.a?c?b C.b?a?c D.b?c?a 11.当a>1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?logax的图象是

A B C D 12.函数f(x)满足对于任意实数x,都有f(?x)?f(x),且当x1,x2?[0,??),x1?x2时列结论正确的的是

A. f(?2)?f(1)?f(0) B. f(?2)?f(0)?f(1) C. f(1)?f(0)?f(?2) D. f(1)?f(?2)?f(0) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答卷纸上 13.已知全集U??1,3,5?,B??2,4,5,7?,则集合CU(A1,2,3,4,5,6,7?,A??f(x1)?f(x2)?0都成立,则下

x1?x2B)为 ?3x(x?0)?14.已知函数f(x)??1,那么f(log34)的值为

3???x(x?0)x15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x?3)?f(x),当x?(0,1]时,f(x)?2,则f(8)? 16.给出下列结论:

①y=x2+1,x∈[﹣1,2],y的值域是[2,5]; ②幂函数图象一定不过第四象限;

③函数f(x)=loga(2x﹣1)﹣1的图象过定点(1,0); ④若loga>1,则a的取值范围是(,1);

⑤若2﹣x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),则x+y<0. 其中正确的序号是 .

三、解答题(本小题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) [17.(本题满分10分) 计算下列各题:

2325lg32?lg403(1)lg4?lg25???4??? (2)?27?2564

9lg2

18.(本题满分12分)

已知集合A=x3?x?7,B={x|2

(2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围。

19.(本题满分12分)

已知二次函数f(x)?ax2?bx?1,x?R,(a,b?R)的最小值为f(?1)?0 (1)求f(x)的解析式,并写出单调区间;

(2)f(x)?x?k在区间[?3,1]上恒成立,求k的取值范围.

20.(本题满分12分)

国庆期间,某旅行社组团到厦门风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元;若旅行团人数多于30人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.

(1)写出每人需交费用y关于人数x的函数; (2)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润? 21.(本题满分12分) 已知函数f(x)=

(a>0,a≠1)

??(1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)求该函数的值域;

(3)判断f(x)在R上的单调性,并证明.

22.(本题满分12分)

?8?已知函数f?x??loga?x?1?的图象过点??,?2?.

?9?(1)若函数f(x)的定义域为??1,26?,求函数f(x)的值域; (2)设函数g?x??f?x?2?,且有g?b?2??g?

?10??b?,求实数b的值. ?3? 上学期高一期中考试数学试卷参考答案 1-6 D D C C C D 7-12 B A B B A A 13.?6? 14.4 15.-217.(1)16.②④⑤

4(2)76 。(每题5分,过程全对才给分,只要有一步错就不给分) ; 3

=

18.(1)

(2)因为∞).

φ , 所以a>3 所以a的取值范围是(3,+

b2

解: (1)由题意有f(-1)=a-b+1=0,且-=-1,∴a=1,b=2.∴f(x)=x+2x+1, 19.2a单调减区间为(-∞,-1],单调增区间为[-1,+∞). (2)f(x)>x+k在区间[-3,1]上恒成立,

转化为x+x+1>k在[-3,1]上恒成立.设g(x)=x+x+1,x∈[-3,1],

∴g(x)min=g(?)?2

2

1233

.∴k? 44

20. 解析:当0?x?30时,y?900

当30?x?75时,y?900?10(x?30)?1200?10x 即y??900,0?x?30,x?N?

?1200?10x,30?x?75,x?N(2)设旅行社所获利润为S元,则 当0?x?30时,S?900x?15000;

2当30?x?75,S?x?1200?10x??15000??10x?1200x?15000;

即S??0?x?30,x?N?900x?15000, 2?10x?1200x?15000,30?x?75,x?N.?因为当0?x?30时,S?900x?15000为增函数,所以x?30时,Smax?12000

2当30?x?75时,S??10x?1200x?15000??10?x?60??21000,

2即x?60时,Smax?21000?12000. 所以当旅行社人数为60时,旅行社可获得最大利润. 21. 解:(1)函数f(x)的定义域为R,f(﹣x)=∴f(x)为奇函数.

=

=﹣f(x),

(2)∵f(x)=1﹣,设t=ax,则t>0, ,

∴该函数的值域为(﹣1,1), (3)设x1<x2,f(x)=1﹣

则f(x1)﹣f(x2)==,

若a>1,则,∴, 0,>0.

∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), ∴f(x)在R上是增函数.

若0<a<1,则同理可证明f(x)在R上是增函数. 22.解:(Ⅰ)由已知可得,loga???8??1???2,?a?3 9??则函数f?x??log3?x?1?在区间??1,26?上单调递增, 因为f?26??3, 所以函数f(x)的值域为???,3?. (Ⅱ)由已知g?x??f?x?2?得: g?x??log3?x?1?,

??log3?x?1?  x?2化简即g?x???, ???log3?x?1?  1?x?2则函数g?x?在区间?1,2?上单调递减;在区间?2,???上y单调递增, ?10?g?b?2??g??b?, ?3?10⑴自变量b?2与?b同属一个单调区间。 3102?b,得b?. ---------------9分 则b?2=3310⑵自变量b?2与?b分属两个单调区间,

3O2x?7??log3?b?1??log3??b?

?3??10??log3?b?2?1???log3??b?1?,

?3??7??log3?b?1?+log3??b?=0,

?3?2?7????b??b?1??1,解得b?2或b??

3?3?经检验b?22,b?2与b??均合题意,即为所求. 33