f?x1??f?x2???2??2?2???.................4分 ???x1???x?x?x?12?21???x1?x2??x1x2? ?x1,x2??0,???,x1?x2 ?x2?x1?0,2?1?0 x1x2 ?f?x1??f?x2??0,即f?x1??f?x2?
?f?x?是?0,???上减函数.................6分
(2)
当x?0时，?x?0
?f?x?为R上偶函数
2???x?x2?2 ?f?x??f??x????xx2x2?2.........12分 ?当x?0时，f?x??x20. 解： （1）由题可知：
y?110??1?0.012??110?1.012x（x是正整数）................4分
x（2）当x?10时，y?110?1.012?124.0
答：10年后遵义市人口总数为124.0万人................8分 （3）令y?150，即110?1.012?150 解得：x?log1.012x1015?25.8 11答：26年后遵义市人口总数将达到150万人。................12分
21.解：（1）f?x?的定义域为R
1???x?1?x2 f??x????f?x? 221???x?1?x2 ?f?x?是偶函数 ................................ 4分
（2）f?0??1,f?1??0.................................. 6分
2x2?1?1?1?xf?x??f?????0........................ 9分 22?x?1?x1?x ?f??1??1??1???f?????f???f?0??f?1??f?2???f?2016??f?2017?
?2017??2016??2? =f?0??f?1????f???f?2????????f???1???2?????1?? ???f2017?????2017?? =1?0?0???0?1.......................12分 22．解：（1）?f?x??g?x??log44x?1①
???f??x??g??x??log44?x?1?log44x?1?x. ?f?x??g?x??log44x?1?x②
由①②得：
??????f?x??log4x?1?（2）由（1）可得：
??xx， g?x??.................．4分 22x1?log2a?2x?22a.......................................... 8分 221x1xx ?log24?1??log2a?2?22a
222h?x??log44x?1????????? ?h?x?在R上只有一个零点 ?log24?1?12?x?x1?log2a?2x?22a?0只有一个实数根 22?? 即4x?1?2xa?2x?22a只有一个实数根 令t?2?t?0?
x?? 则?a?1?t2?22at?1?0???只有一个正实数根 ①当a?1时，t?2符合题意 4 ②当t?1时，令f?t???a?1?t2?22at?1 若???有一正一负实数根，则??a?1?0?a?1?0或?，解得a?1；
????f0?0f0?0?? 若???有两个相等的正实数根，则22a?4?a?1??0，解得a? a???21或a??1（舍） 21时，t?2。 2 综上所述：a得取值范围是?aa???1或a?1? 2高一上学期数学期中考试试题
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．已知A?{1,3,4}， B?{0,1,2,4,}，则A?B 子集个数为 A．2 B．4 C．8 D．16
2．函数f(1?x)?1?x，则f(x)的表达式为 A．2?x B．2?x C．x?2 D．x?1 3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为
A．f(x)?x?1 B．f(x)?2x C．f(x)?log2x D．f(x)?log23x 4． 已知函数f(x)?ax?2(a?0,a?1)，f(x0)?0且x0?(0,1)，则 A．1?a?2 B．a?2 C．a?2 D．a?2
?1xx?3?()5．已知函数f(x)??2??f(x?1)x?3A．
，则f(log23)的值为
1111 B． C． D． 3612242?a)是奇函数，则使f(x)?0的x的取值范围为 6．若函数f(x)?ln(1?xA．(0,1) B．(?1,0) C．(??,0) D．(??,0)?(1,??)
7．函数f(x)在(?1,1)上是奇函数，且单调递减函数，若f(1?m)?f(?m)?0，那么m的取值范围为 A．(0,) B．(?1,1) C．(?1,) D．(?1,0)?(,1) 8．要得到函数y?21?2x的图象，则只需将函数y?()的图象 A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移个
12121214x11单位 D．向左平移个单位 229．拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费(单位：元)由函数
0?m?4?3.71f(m)???1.06?(0.5[m]?1)m?4给出，其中[m]是不小于m的最小整数，例如
[2]?2，[1.21]?2，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为
A．3.71元 B．4.24元 C．4.7元 D．7.95元
10．若函数f(x)?log1(x2?ax?3a)在区间(2,??)上是减函数，则a的取值范围为
2A． (??,?4]?[2,??) B．(?4,4] C．[?4,4) D．[?4,4]
11．二次函数f(x)满足f(x?2)?f(2?x)，又f(2)?1，f(0)?3，若f(x)在区间[0,m]上有最大值3，则m的取值范围为
A．[2,4] B．(0,4] C．(0,??) D．[2,??)
12．已知f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)?2x?x2，那么函数g(x)?f[f(x)]?A．2 B．4 C．6 D．8
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
213．已知集合A?{2,9}，B?{1,2,m}，若A?B?B，则实数m的值为________．
1零点个数为 214．已知函数f(x)?2log1(x?1)的定义域为[?,1]，则函数值域为________．
21215．已知a?log20.3，b?20.3，c?0.3，那么a,b,c由大到小的关系为__________．
2?(1?a)x?2a16．已知函数f(x)??x?1?2x?1x?1值域为R，那么a的取值范围为________．
三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知全集为R，集合A?{x|y?(I)求A?B，A?( CUB)；
(II) 若C?{x|1?x?a}，且C?A，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知loga3?m，loga2?n， (I)求am?2nx?1?log(3?x)}，B?{x|2x?1?1}
的值；
?12?2(II)又m?n?log32?1，若0?x?1且x?x?a，求x?x的值．