原子物理学复习总结提纲

第一章 原子的位形：卢瑟福模型

一、学习要点

1、原子的质量和大小R~10m , NA=6.022?10mol,1u=1.6605655?10kg 2、原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型

(2)?粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)?粒子散射理论：

-10

23

-1

-27

Z1Z2e2Z1Z2e2??a?cot?cot?cot 库仑散射理论公式：b?124??0?EC2224??0?m?v22Z1Z2e22d?nAt?ntN()卢瑟福散射公式：dN??N ??4??04E16Asin4sin422a2d?1d??2?sin?d?

dN??4???实验验证:??sin?,t,Z2,E?2 ,n?NA，?靶原子的摩尔质量

d??2??微分散射面的物理意义、总截面

?1d?(?)?2?bdb?a2d?16sin4?2

?1Z1Z2e2?d?(?)a21 ????????2??d?4??04E4?4??Sin16sin22(5)原子核大小的估计:

21Z1Z2e2?粒子正入射（??180）：：rm??a ,rm～10－15－10－14m

4??0Ec0

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第一章自测题

1. 选择题

(1)原子半径的数量级是：

－10-8-10-13

A．10cm; B.10m C. 10m D.10m

(2)原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中： A.绝大多数?粒子散射角接近180? B.?粒子只偏2?～3?

C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 （3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚

C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立

(4)用相同能量的?粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用?粒子束所得结果的几倍？

A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2

(5)动能EK=40keV的?粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m）：

A.5.9?10?10 B.3.0?10?12 C.5.9?10 D.5.9?10

-12

-14

(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？

A.2 B.1/2 C.1 D .4

(7)在金箔引起的?粒子散射实验中,每10000个对准金箔的?粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的?粒子会有多少？

A. 16 B.8 C.4 D.2

(8）在同一?粒子源和散射靶的条件下观察到?粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：

A．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8

（9）在?粒子散射实验中,若把?粒子换成质子,要想得到?粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：

A．质子的速度与?粒子的相同； B．质子的能量与?粒子的相同； C．质子的速度是?粒子的一半； D．质子的能量是?粒子的一半

2. 填空题

（1）?粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 .

（2）爱因斯坦质能关系为 E?mc . （3）1原子质量单位（u）= 931.5 MeV/c.

2

2e2(4) ? 1.44 fm.MeV. 4??03．计算题

习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.

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4．思考题

1、什么叫?粒子散射？汤姆孙模型能否说明这种现象？小角度散射如何？大角度散射如

何？

2、什么是卢瑟福原子的核式模型？用原子的核式模型解释?粒子的大角散射现象。 3、卢瑟福公式的导出分哪几个步骤？

4、由卢瑟福公式，可以作出什么可供实验检验的结论？

3、α粒子在散射角很小时，发现卢瑟福公式与实验有显著偏离，这是什么原因？ 4、为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性，就是证实了原子的核式结构？

5、用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果？中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行？为什么？

6、在散射物质比较厚时，能否应用卢瑟福公式？为什么？

第二章 原子的量子态：玻尔模型

一、学习要点：

1、背景知识

(1)黑体辐射：黑体、黑体辐射、维恩位移律、普朗克黑体辐射公式、能量子假说 (2)光电效应：光电效应、光电效应实验规律、爱因斯坦方程、光量子（光子） (3)氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称、顺序）、里德伯公式??R(n22、玻尔氢原子理论：

11?)、 22nn?光谱项T?n??R、并合原则：??T(n)?T(n?)

(1)玻尔三条基本假设

(2)圆轨道理论：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动

4??0224??02n2rn?n?a0,a0??0.053nm22meZeZmeeZe?cZe21?n??,???；

4??0?cnn4??0?c137e2;

meZ2e4R?hcZ2En??()????hcT?n?，n＝１，2，3，…… 2224??02nn12(3)实验验证：

（a）里德伯常量的验证??1??RH[me11?R?R?R(1?) ，?]?Tn?Tn?????A22?mAnn类氢离子?A?RAZ2[11?] 22nn?3 / 20

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（b）夫朗克－赫兹实验：原理、装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势 3、椭圆轨道理论

n 称为主量子数， n=1,2,3……; l 称角量子数，n 取定后，l=0，1，2，…，n-1。 4、碱金属原子

由于原子实极化和轨道贯穿效应，使得价电子能量降低（相当于Z*>1 ）。 光谱（四个线系）：

第二章自测题

1．选择题

(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：

A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n

(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e

(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：

A．13.6V和10.2V B –13.6V和-10.2V C.13.6V和3.4V; D. –13.6V和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a0的数值是：

A.5.29?10?10m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m

(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：

A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于基态的氢原子发出H?线，则至少需提供多少能量（eV）?

A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4

(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？

A.1 B.6 C.4 D.3

(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:

A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12. 75eV (10)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；

A.3 B.10 C.1 D.4

(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍

（13）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

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A．3R? /8 B.3R?/4 C.8/3R? D.4/3R?

(14)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为： A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV (15)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： A．2a0 B. 4a0 C. a0/2 D. a0/4

(16)一次电离的氦离子 He+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为： A.0.53?10-10m B.1.06?10-10m C.2.12?10-10m D.0.26?10-10m

(17)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：

A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4 (18）在He+离子中基态电子的结合能是：

A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV (19)夫—赫实验的结果表明：

A电子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化

2．计算题

1、 试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.

2、 能量为12.6eV的电子射入氢原子气体中，气体将发出哪些波长的辐射？

3、已知氢和重氢的里德伯常数之比为0.999728,而它们的核质量之比为mH/mD=0.50020.计算

质子质量与电子质量之比. 解: 由RH?R?11和RD?R?知:

1?me/mD1?me/mHRH1?me/mD1?0.50020me/mH???0.999728 RD1?me/mH1?me/mH解得: mH/me?1836.5

4、已知锂原子光谱主线系最长波长??670.7nm，辅线系系限波长???351.9nm，求锂原子第一激发电势和电离电势。

5、钠原子基态为3s，已知其主线系第一条线（共振线）波长为589.6nm，漫线系第一条线

的波长为819.3nm，基线系第一条线的波长为1845.9nm，主线系的系限波长为241.3nm，试求3S,3P,3D,4F各谱项的项值。

3．思考题

1、解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理. 2、简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.

3、为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量?

4、对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么?当氢原子总能量为正时,又是什么状态?

5、为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密?

6、解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和

电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能，电离能；激发电位、共振电位、电离电位；

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