原子物理学复习总结提纲

第三章 量子力学导论

一、学习要点

1．德布罗意假设：

(1)内容： E?h???? , p?h?2????k,k?n

??(2)实验验证：戴维孙—革末试验

电子

?=h1.226（nm） ?2meEkEk?? , ?t??E?； 222．测不准关系：?x??px?3．波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件

薛定谔方程、定态薛定谔方程、定态波函数、定态 4．量子力学对氢原子的处理

第三章自测题

1．选择题

（1）为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：

A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二相性 (2)德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h?， p=

h??; B.E=??，P=??; C. E=h? ，p=; D. E=?? ，p= ??? (4）基于德布罗意假设得出的公式??1.226nm的适用条件是：

E(eV)A.自由电子，非相对论近似； B.一切实物粒子，非相对论近似； C.被电场束缚的电子，相对论结果； D带电的任何粒子，非相对论近似

(5）如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：

A．10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-30

2．简答题

（1）波恩对波函数作出什么样的解释？（长春光机所1999）

（2）请回答测不准关系的主要内容和物理实质.（长春光机所1998）

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第四章 原子的精细结构：电子自旋

一、学习要点

1．电子自旋

(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量

S?s?s?1?,(s?e1S,?s?3?B. 称自旋角量子数）和自旋磁矩?s??me2自旋投影角动量Sz?ms,ms??1称自旋磁量子数 2(2)单电子角动量耦合：总角动量J??1l?,l?0??2j?j?1?,j??，称总角量子数（内

1?,l?0??2量子数、副量子数；总角动量的投影角动量pjz?mj?,mj??j,??j?1?,?,j?1,j，称总磁量子数

(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：n,l,ml,ms；弱场：n,l,j,mj

原子态（光谱项）符号 n2s?1Lj

S态不分裂，P,D,F,G,?态分裂为两层

J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)e?2．原子有效磁矩 ?J??g PJ, g?1?2J(J?1)2m?3．碱金属原子光谱和能级的精细结构

⑴原因：电子自旋—轨道的相互作用. ⑵能级和光谱项的裂距； ⑶选择定则：?l??1,?j?0,?1

画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图.

4. 外磁场对原子的作用

?（2）原子受磁场作用的附加能量:?E???J?B?MJg?BB

?附加光谱项?T?MJgeBeB~~?MJgL,L??46.7Bm-1 4?mc4?mc??能级分裂图

（3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂

1dB?L?s????MJg?B,（m为原子质量）

2m原子dz?v?（4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能

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2原子物理学复习总结提纲

级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义

①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个

~洛伦兹单位L

Cd 6438埃 红光1D2?1P1 氦原子 66781埃 1D2?1P1

②反常塞曼效应：弱磁场下：Na黄光：D2线 5890埃 2P3/2?2S1/2（1分为6）；D1线5896埃 2P1/2?2S1/2（1分为4）

Li ( 2D3/2?2P1/2)

格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图

??选择定则 ?MJ??1(?);0(?);?1(?)

垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况

第四章自测题

1．选择题

（1）单个f 电子总角动量量子数的可能值为： A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2

（2）单个d 电子的总角动量投影的可能值为： A.2?，3?； B.3?，4?； C.

3515?，?； D.?3/2，?5/2 . 22（3）d电子的总角动量取值可能为： A.3515?,?; B . 22153?,?; C. 226335?,?; D. 226?,2?

(5)产生钠的两条黄色谱线的跃迁是：

A.2P3/2→2S1/2 , 2P1/2→2S1/2; B. 2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2; C. 2D3/2→2P1/2, 2D3/2→2P3/2; D. 2D3/2→2P1/2 , 2D3/2→2P3/2 （8）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化 (10）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？

A.主线系； B.锐线系； C.漫线系； D.基线系

(11）如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为： A.?l?0; B. ?l?0或?1; C. ?l??1; D. ?l?1

(12）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： 222222

A .3S1/2.3S3/2； B.3P1/2.3P3/2； C .3P1/2.3P3/2; D .3D3/2.3D5/2 (13）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：

22222

A .1S1/2; B. 2S1/2; C .3P1/2; D. 3S1/2.3D5/2

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(14）对碱金属原子的精细结构1S1/2 1P1/2, 3D5/2, 4F5/2,3D3/2这些状态中实际存在的是：

222222222222

A.1S1/2,3D5/2,4F5/2; B.1S1/2 ,1P1/2, 4F5/2; C.1P1/2,3D5/2,3D3/2; D.3D5/2, 4F5/2,3D3/2 （15）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：

A．0； B.1； C.2； D.3

（17）B原子态2P1/2对应的有效磁矩（g＝2／3）是

A. 22222

3222?B； B. ?B； C. ?B ； D. ?B. 3323 (21)若原子处于1D2和2S1/2态,试求它们的朗德因子g值：

A．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （22）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g值： A．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （23）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g值： A．1； B.1/2； C.3； D.2 （24）如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2 （25）某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个

（26）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：

A.4D3/2分裂为2个； B.1P1分裂为3个； C.2F5/2分裂为7个； D.1D2分裂为4个 (27)如果原子处于2P3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为： A.3个 B.2个 C.4个 D.5个

(28)态1D2的能级在磁感应强度B的弱磁场中分裂多少子能级? A.3个 B.5个 C.2个 D.4个

(29)钠黄光D2线对应着32P3/2?32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：

A.3条 B.6条 C.4条 D.8条

(32)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F1

态，试问原子束分裂成

A.不分裂 B.3条 C.5条 D.7条 （33）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？ A．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况； B．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；

C．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应； D．以上3种说法都不正确.

2．简答题

（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，P,D,F,G,?态分裂为两层？

3．计算题

教材4-2、4-4、4-5、4-6、4-10、4-12

（1）锂原子的基态是2S，当处于3D激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条

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谱线（不考虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁. （中科院2001）

4

(2)分析D1/2态在外磁场中的分裂情况 . （3）在Ca的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm谱线在磁场

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中分裂成间距为0.05nm的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×10C/kg）（2001

33

中科院固体所）；Ca原子F2?D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？（中科院）

第五章 多电子原子：泡利原理

一、学习要点

1. 氦原子和碱土金属原子：

氦原子光谱和能级（正氦（三重态）、仲氦（单态）） 2. 重点掌握L－S耦合,了解j－j耦合

3.洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理； 4.两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则； 5．元素周期律：元素周期表，玻尔解释 . 6．原子的电子壳层：

主壳层：K Ｌ Ｍ Ｎ O P Q 次壳层、次支壳层

电子填充壳层的原则：泡利不相容原理、能量最小原理 7．原子基态的电子组态（P228表27.2）

第五章自测题

1．选择题

(2)氦原子由状态1s2p P2,1,0向1s2s S1跃迁,可产生的谱线条数为：

A.0； B.2； C.3； D.1

(4)氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点是:

A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线； B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线； C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线;

D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不一定是三线. (5)下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？

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