.

当输送溶液时，B值不变，管路特性方程变为

118?103??12??)2He?1.044?105(qv 1200?9.807?)2?22?1.044?105(qv此方程与泵的特性方程联解，便可求解改送溶液时的流量，即

?)2?22?1.044?105(qv?)2 42?7.56?104(qv??0.01054m3/s 解得 qv所以 H?42?7.56?104?0.010542?33.6m

泵的有效功率为

??g?33.6?0.01054?1200?9.81?4169W Pe?Hqv由上面计算可知，当泵上下游两容器的压强差不为零时，被输送液体密度的变化必引起管路特性曲线的改变，从而导致泵工作点的移动。在本题条件下，密度加大，使泵的流量加大，压头下降，功率上升。

2【12】某带有变频调速装置的离心泵在转速1480r/min下的特性方程为He?38.4?40.3qv（qv单位为m/min）。输送管路两端的势能差为16.8m，管径为?76?4mm，长1360m（包括局部阻力的当量长度），??0.03。试求： （1）输液量qv；

（2）当转速调节为1700r/min时的输液量qv。 解：（1）管路特性方程为（qv单位为m/min）：

H???l?le112qv2?Hf?16.8??()()?gd2g1?d26042136011qv2 ?16.8?0.03???()?0.0682?9.810.785?0.068236002?16.8?645qv3

3

（1）

2泵的特性方程为： He?38.4?40.3qv

（2）

式（1）和式（2）联立得：

2216.8?645qv?38.4?40.3qv

解得：qv?0.178m3/min

（2）当泵的转速调为n??1700r/min时，根据泵的比例定律

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流体输送机械

?n?H??n??qv?； e???

He?n?qvn?/(即He?He?2qv)，将此式代入泵特性方程得： qv22??(38.4?40.3qvHe)(?2qv)qvn?17002?2?38.4?(?2?50.7?40.3qv?2?38.4?()2?40.3qv)?40.3qvn14802将调速后泵的特性方程与管路特性方程H?16.8?645qv联立

??0.222m3/min 得 qv

【13】某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送围，其压头与流量的关系可用

2He?18?6?105qv（He单位为ｍ，qv单位为m/s）来表示。用该泵从贮槽将水送至高位槽，

3

如附图所示。两槽均为敝口，且水面维持恒定。管路系统的总长为20ｍ（包括所有局部阻力的当量长度），管径为φ46×3ｍｍ，摩擦系数可取为0.02，试计算：（１）输水量为多少m/h；（２）若泵的效率为65％，水的密度为1000kg/m，离心泵在运转时的轴功率为多少kW；（３）若将该输送系统的高位槽改为密闭容器，其水面上方的压强为49kPa（表压），其它条件均不变，试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）。

22H'HA'AHe~qvPa'PaPa~qv3

3

3m11 图2-10 例13附图 qv'qv 解：（1）求输水量。取1-1截面为位能基准，在1-1和2-2截面间列机械能衡式，可得管路的特性方程

H??p??z??Hf ?g上式中 ?z?3m，?p?0

.

l?leu2l?le1qHf????(v)2d2gd2g1?d2 4201qv2?0.02???()2?3.23?105qv20.042?9.810.785?0.04代入得管路的特性方程为：

2H?3?3.23?105qv

2联立泵的特性方程He?18?6?105qv得出泵在该管路系统中的工作点为：

He?8.25m；qv?0.00403m3/s?14.51m3/h

即该输送系统的输送量为14.51m/h。

（2）泵的轴功率：Pa?Heqv?g?8.25?0.00403?1000?9.81?501.8w?0.5018kw

?0.65（3）将高位槽改为密闭容器后，泵的特性曲线不变，而管路的特性曲线发生变化，在管路特?p49?1032??5m，Hf仍为3.23?105qv性方程中，?z?3m，，因此，管路的特性方?g1000?9.812程为：H?8?3.23?105qv

3

上式表明，管路特性曲线的形状不变，位置上移，由附图可见改造后泵的工作点由A点??qv，Pa??Pa。 移至A＇点，输水量和泵的轴功率皆减小，即qv

【14】某混合式冷凝器的真空度为78.5kPa，所需冷却水量为5×10kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水面高15m，用φ114×7mm管道输水，管长80m，管路配有2个球心阀和5个弯头，现仓库中有四种规格离心泵如下：

编号 流量L/min 扬程m 1 500 10 2 1000 10 3 1000 15 4 2000 15 4

已知阀门的阻力系数??3，弯头的阻力系数??1.26，管入口??0.5，摩擦系数??0.02，试问用哪一号泵，并说明理由。

解：冷却水流量 qv?qm/??5?104/1000?50m3/h?833.3L/min

1输送管冷水流速 u?qv/(?d2)?50/(0.785?0.12?3600)?1.77m/s

4在水池液面与冷凝器入口外端两截面列机械能衡算式，可得如下管路的特性方程：

?p真?plu2H???z??Hf??z?(????)

?g?gd2g上式中有关管件的局部阻力系数分别为：进口突然收缩??0.5，阀门??3，弯头

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流体输送机械

??1.26，出口突然扩大??1，代入得

?78.5?104801.772H??15?(0.02?2?3?5?1.26?0.5?1)1000?9.810.12?9.81 ?11.76m所选泵的额定流量和扬程应略大于系统所需的，所以应选3号泵（流量为1000L/min，

扬程为15m）。1、2号泵扬程低，4号泵流量大，虽可用，但效率低，故不宜。