2014届高考数学（理）一轮复习单元测试
第九章解析几何
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)
1、（2013年高考山东数学（理））过点(3,1)作圆(x?1)2?y2?1的两条切线,切点分别为A,B,
则直线AB的方程为
（A．2x?y?3?0 B．2x?y?3?0 C．4x?y?3?0 D．4x?y?3?0 2、（2013年高考新课标Ⅱ卷数学（理））已知点A(?1,0),B(1,0),C(0,1),直线y?ax?b(a?0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是 （A．(0,1)
B．(1?22,12) ( C) (1?22,1113] D．[,) 323、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】 若点P(1,1)为圆x2?y2?6x?0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）
A．2x?y?3?0 B．x?2y?1?0 C．x?2y?3?0 D．2x?y?1?0
x24．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆E:y2a2?b2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0),过
点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为（ ）
A．
x2y2??1 B．
x2y24536??1 C．
x2y2362727?18?1 D．
x2y218?9?1 5 ．【2012厦门期末质检理】直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2
＋y2
＝3截得的弦长等于（ ） A. 2 B. 2 C.22 D. 4
6、（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试）设抛物线的顶点在原点,准线方程为x?-2,则
抛物线的方程是（ ） A．y2?8x
B．y2??8x
C．y2??4x
D．y2?4x
x2y27、（上海青浦区2013届高三一模）15．设双曲线a2?b2?1(a?0,b?0)的虚轴长为2，
焦距为23，则双曲线的渐近线方程为………………………………………………（ ）．
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） ）
A. y??2x B. y??2x?12 C. y?2x D. y??2x 8、【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知双曲线的中心在原点，一个焦点为
F1(?5,0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是
22
A．x?y2B．x2?y2x2y2x4?1 4?1 C．2?3?1 D．y23?2?1 29、（2013年高考四川卷（理））抛物线y2?4x的焦点到双曲线x2?y3?1的渐近线的距离是 （A．
12 B．32 C．1 D．3 10、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】设F是双曲线
x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1,l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1,l2于A、B两点，且向量BF与FA同向．若|OA|,|AB|,|OB|成等差数列，则双曲线离心率e的大小为
A．2
B．752 C．62 D．2 11、【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】抛物线y2??12x的准线与双曲
线x2y29?3?1的两渐近线围成的三角形的面积为 A. 3 B. 23 C. 2 D.33 12、（2013年高考重庆数学（理）试题）已知圆C21:?x?2???y?3?2?1,圆
C222:?x?3???y?4??9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则
PM?PN的最小值为
（A．52?4
B．17?1
C．6?22 D．17 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】l1,l2是分别经过A(1,1)，B(0,?1)两点的两条
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）
平行直线，当l1,l2间的距离最大时，直线l1的方程是 ．
14、（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））
x2y2??1的两条渐近线的方程为_____________. 双曲线169x2y215、（2013年高考湖南卷（理））设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点,P
ab是C上一点,若PF1?PF2?6a,且?PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为___. 16、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆
x2y2?:2?2?1(a?b?0)的左.右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,若直线y?3(x?c)ab与椭圆?的一个交点M满足?MF1F2?2?MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分) ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）本小题满分
14分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y?2x?4,设圆C的半径为,圆心在上.
(1)若圆心C也在直线y?x?1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2)若圆C上存在点M,使MA?2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
y A O l x
18. (本小题满分12分) （2013广东理）已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F?0,c??c?0?第页 3