2019届中考数学题型冲刺:观察、归纳型问题 下载本文

2019届中考数学题型冲刺:观察、归纳型问题

一、选择题

1. 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数 是( )

A.2 B.4 C.5 D.6

2.求1+2+2+2+…+22+2+…+2值为( )

3

4

2013

2

3

2012

的值,可令S=1+2+2+2+…+2

2013

232012

,则2S=2+2+

2

3

2012

2

,因此,2S-S=2-1.仿照以上推理,计算出1+5+5+5+…+5的

A.5

2012

-1 B.5

2013

-1 C. D.

3.(2016?冷水江市三模)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒

个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是( )

A.(2016,0) B.(2017,1) C.(2017,﹣1) D.(2018,0)

二、填空题

4.(2015?盘锦四模)已知,如图,△OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=

,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2

倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2015C2015,则点C2015的坐标是______.

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5.(2016?天门)如图,在平面直角坐标系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等边三角形,且点A1,A3,A5,A7,A9的坐标分别为A1(3,0),A3(1,0),A5(4,0),A7(0,0),A9(5,0),依据图形所反映的规律,则A100的坐标为______.

6. 如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=___________.(用含n的式子表示)

三、解答题 7.观察下列等式:

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……

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5=______=______;

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=______=______(n为正整数); (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

8. 如下表所示,是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n. (1)将方程组1的解填入表中.

(2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入表中;

9. 如图所示,是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图①倒置后与原图拼成图②的形

状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为

….

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