SAW，BAW，FBAR 滤波器的原理
于希腊语 piezein，表示施加压力，1880 年由两位法国物理学家
(Pierre，Paul-Jacques Curie)发现。压电是指某些晶体(Crystal)受到外部压力时会 产生电压，相反地，如果某些晶体两面存在电压，晶体形状会轻微变形。 为什么会发生这种现象?
首先说晶体，科学意义上的晶体指其原子或分子在三维空间内以非常有规律 地排列，而且隔一段距离重复着 unit cell(基本组成单元)的固体，比如食盐和糖 也是晶体。大部分晶体的 unit cell 原子排列是对称的(with a center of symmetry)， 不管有没有外部压力，基本单元里的 net electric dipole 始终是零，而压电晶体 的原子排列是不对称的(lacks a center of symmetry)。 压电晶体原子排列虽然不对称，但正电荷(positive
charge)会和附近负电荷
(negative charge)相互抵消(更确切是 electric dipole moments 相互抵消)，所以整 体的晶体不带电。当晶体受到压力时外形会变化，一些原子间距离会变得更近 或者更远，打乱了原来保持的平衡，出现净电荷(net electrical charge)，晶体表 面出现 positive charge 和 negative charge。这种现象称为压电(piezoelectric effect)。
相反地，晶体两端加电压时原子受到 electrical pressure，为了保持电荷的平 衡，原子来回震动使压电晶体形状轻微变形。这种现象称为 reverse- piezoelectric effect。
石英(quartz)是很常见的压电材料，我们平时生活中使用的石英表也利用了石 英的压电特性。纽扣电池给手表里面的电路供电，电路会让石英晶体精确的震 荡(震动)32768 次/秒，再把震荡转成一次/秒的脉冲，脉冲再驱动小型电机进而 转动齿轮(指针)。
SAW filter 常用的压电材料有 LiTaO3，LiNbO3，SiO2 等。其基本结构中左 边 IDT 交叉排列的电极之间交流电压产生压电材料的 mechanical
stress 并以
SAW 的形式沿着表面传播，而在垂直方向上 SAW 幅度快速衰落。右边的 IDT 也是同样结构，只是接收 SAW，输出电信号。中间部分的 shielding 会影响输 入和输出之间的耦合(coupling)，关系到通带内的幅度 ripple 和群时延(group delay)。
SAW filter 也可以用 ladder type(串并组合)，如下图。 SAW 的频率可以大致参考以下公式:F = V/λ
V 是 SAW 的速率(velocity)，大概 3100m/s, λ是 IDT 电极之间间距。 从公式可以看出，频率越高 IDT 电极之间间距越小，所以 SAW filter 不太适 合大约 2.5GHz 以上的频率。另外很小的间距(高频率)下电流密度太大(高功率) 会导致电迁移(electromigration)和发热等问题，当然，通过一些方法(IDT 材料 的改进等)也可以弥补这些。 SAW
filter 对温度变化也敏感，性能随着温度升高变差。TC(temperature
compensated)-SAW filter 就是为了改善温度性能，IDT 上增加了保护涂层。普 通的 SAW filter 频率温度系数(TCF, temperature coefficient of frequency)大约- 45ppm/oC 左右，而 TC-SAW 大约-15 到-25ppm/oC。增加的涂层使工艺变得复 杂，成本也增加，不过相对 filter 还是便宜一些。
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