[A级——保分练]

1．人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A．卫星离地球越远，角速度越大

B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同 C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s

D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 v2Mm

解析：选B 卫星所受的万有引力提供向心力，则G2＝mr＝mω2r，可知r越大，

r角速度越小，r一定，线速度大小一定，A错误，B正确；7.9 km/s 是卫星的最大环绕速度，C错误；因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的圆轨道上运动，D错误。

2．(2018·荆州模拟)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39 天。天文学家已发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( )

A．15天 C．35天

B．25天 D．45天

r13r23

解析：选B 由开普勒第三定律可得2＝2，解得T2＝T1T1T2

≈24.5(天)，故B正确。

?r2?3＝6.39× ?r1??48 000?3?19 600?3．[多选](2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )

A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

Mm解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时，由G2＝mω2r

r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速2π

度小于第一宇宙速度，B项正确；由T＝可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，

ωMmMm

C项正确；由G2＝mg，G＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度

R?R＋h?2g，D项正确。

4．(2018·福州质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其

中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )

3?1A.??2?2 3?3C.??2?2

3?2

B.??2?3 3?2D.??2?

r3

解析：选C 同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律2＝k得

TT同2?3?3

?3?3，C正确。 ＝，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为?2?2T中2?2?5.(2018·西安联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则( )

A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度

Mm4π2r4π2r3

解析：选D 根据万有引力提供向心力得出：G2＝m2得：M＝，根据图像

rTGT2

R3

可知，行星A的2比行星B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故选项A错误；

TMM3π

由图像可知，卫星在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝V＝＝，

43GT02πR32πR

所以行星A的密度等于行星B的密度，故选项B错误；第一宇宙速度v＝T，行星A的半径大于行星B的半径，卫星环绕行星表面的周期相同，则行星A的第一宇宙速度大于行MmM

星B的第一宇宙速度，故选项C错误；根据G2＝ma，得：a＝G2，当两行星的卫星轨rr道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故选项D正确。

6.(2018·石家庄模拟)如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知AB连线与AO连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的线速度之比为( )

A．sin θ C.sin θ

1B. sin θD.

1 sin θ

解析：选C 由题图可知，当AB连线与B所在的圆周相切时，AB连线与AO连线的v2rBMm

夹角θ最大，由几何关系可知，sin θ＝r；根据G2＝mr可知，v＝

rA＝sin θ，选项C正确。

7．(2018·宜春段考)近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失。科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快。下列说法正确的是( )

A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点 B．地球赤道上物体的重力会略变大 C．地球同步卫星的高度要略调低一点 D．地球的第一宇宙速度将略变小

解析：选C “天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转变快，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，所以地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力会变小，故B错误；对地球同步卫星而R3

言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律2

T＝k可知，卫星的轨道半径R要减小，即卫星的高度要调低些，故C正确；地球的第一宇宙速度v＝gR，R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，故D错误。

[B级——拔高练]

8．[多选](2016·江苏高考)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有( )

vAGM

，故rvB＝rB

rA