分析：本题涉及的是静能以及质量亏损的概念。粒子的静能由粒子的静质量与光速的平方的乘积表示；而反应前后总能量守恒的要求指明反应进行需要的能量由反应前后的质量亏损所决定。 解：静能为：

E0?m0c2?3.01440?1.600?10?27?9?1016?4.34?10?10(J)?2.71?103(Mev)

当从同位素氦核中取出一个质子时，此时质量亏损为：

?m?mD?mH?mHe?2.0135?1.0073?3.0144?0.0064(u)?1.024?10?29(kg)

所以反应需要能量为：

E??mc2?1.024?10?29?9?1016?9.216?10?13(J)

4-17 把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到0.1c所需的功是多少？由速率0.89c加速到0.99c所需的功又是多少？

分析：此题涉及到的是粒子的总能量与速度之间的关系。根据能量守恒定律，通过计算任一速度下的总能量即可求出从该速度下再增加0.1c的速度所需要做的功。 解：粒子的静能量为：

E0?m0c2

速度为0.1c时，该粒子的总能量为：

E1?m1c?2m0c21?0.12?1.005m0c2

因此将粒子由静止加速到0.1c所需要做的功为：

?E?E1?E0?0.005m0c2

同理粒子在速度为0.89c和0.99c时的总能量分别为：

E2?m2c?E3?m3c2?2m0c21?0.892m0c21?0.992?2.193m0c2

?7.089m0c2所以将粒子由0.89c加事到0.99c时所需做的功为

?E??E3?E2?4.896m0c2

4-18 两个静止质量都是m0的小球，其中，一个静止，另一个以??0.8c运动，在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量。 分析：由于碰撞前后，体系的总能量不变，所以可以得出碰后合成小球的动质量与m0的关系；再根据碰撞前后动量守恒，加上已求出的合成小球的动质量，可以求出合成小球的速度；最后根据合成小球的速度和相应的动质量可以求出合成小球的静质量。

解：设碰撞前运动小球的质量为m1，碰撞后合成小球的质量和速度分别为M和u，根据题意，显然有：

m1?m01?v?c?2?5?m0 （1）

1?(0.8)23m0由能量守恒，有：

m0c2?m1c2?Mc2 8?M?m0

3 （2）

碰撞前后动量守恒，

m1v?Mu （3）

由（1）、（2）和（3）式可得：

5u?v?0.5c 8所以合成小球的静质量为：

M0?M1?u?c?2843?m01?0.52?m0 33