统计学—工商管理本科

（2）销售量总指数=103.57%，由于销售量的变动使销售额增长5万元 6、工资总额指数为132.86%，工资总额增长18400元

其中，由于职工人数指数为120%，由于职工人数变动是工资总额增长11200元；平均工资指数为110.71%，由于平均

工资的变动是工资总额增加7200元。

7、销售量总指数为99% 8、价格总指数为106%

9、净产值指数=165%，增长31.2万元

其中，职工人数指数=110%，由于职工人数变动使净产值增长4.8万元； 人均总产值指数=125%，引起于人均总产值的变动是净产值增长7.2万元；

净产值率指数=120%，由于净产值率的变动使净产值增长13.2万元。

10、平均工资指数=105.41%，总平均工资增长52.3元

固定组成指数=105.26%，由于各组工资水平的变动使平均工资增长50.86元；

结构影响指数=100.15%，由于各组人数的变动使平均工资增长1.44元。

知识点八：相关与回归分析 1、（1）y=441.01+0.799x

（2）当固定资产价值为1200万元时，总产值为1399。81万元 2、（1）y=79.1-2.32x

（2）产量为8000件时，单位成本为60。54元/件 3、（1）两者之间是正相关关系 （2）y=1.67+0.787x 4、（1）y=25-o.303x

（2）估计标准误为0。60 5、（1）y=23.4+8.84x

（2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76元 6、（1）两者之间是正相关关系 （2）y=-0.6+0.005x

（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为24。4百万元 7、y=897+88.8t,b表示固定资产投资额平均每年增长88。8亿元

预计2006年的固定资产投资额为1874亿元

8、（1）两者之间是正相关关系 （2）y=-15.98+0.785x 知识点九：抽样推断

1、平均产量的可能范围为（299.15，300.85） 总产量的可能范围为（1196600，1200600）

2、这种产品的合格率的可能范围为（94.6%，99.4%） 3、该地区职工家庭平均收入的可能范围为（4049,4617） 4、（1）在68.27%的概率保证下这批灯泡的平均寿命的可能范围为（3598.586，3601.414） （2）应抽200只才能满足要求 5、（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围为（372，380） （2）这批旅游鞋的合格率的可能范围为（76.4%，83.6%） 6、（1）点估计方法下，总产量为390万公斤

（2）平均亩产量的可能范围为（648.27，651.73） （3）总产量的可能范围为（3889620，3910380）

统计学模拟题一

一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。本题共10个小题，每小题1分）

1. 下列标志中，属于数量标志的是（ B ）。

A. 学生的性别 B. 学生的年龄 C. 学生的专业 D. 学生的住址

2. 抽样调查按组织形式分，属于（ C ）。

A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 专门调查 D. 一次性调查

3. 采用两个或两个以上标志对社会经济现象总体分组的统计方法是（ B ）。

A. 品质标志分组 B. 复合标志分组 C. 混合标志分组 D. 数量标志分组

4. 总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（ D ）。

A. 总体总量和标志总量 B. 标志总量和时期指标 C. 标志总量和时点指标 D. 时期总量和时点指标

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5. 权数对算术平均数的影响作用，取决于（ D ）。

A. 权数本身数值的大小 B. 标志值本身数值的大小

C. 权数是否相同 D. 作为权数的各组单位数占总体单位数的比重大小

6. 抽样调查的主要目的是（ D ）。

A. 广泛运用数学的方法 B. 计算和控制抽样误差

C. 修正普查的资料 D. 用样本指标来推算总体指标

7. 由时期数列计算平均数应按（ A ）计算。

A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 几何平均数 D. 序时平均数

8. 反映个体事物动态变化的相对数指标叫做（ D ）。

A. 总指数 B. 综合指数 C. 定基指数 D. 个体指数

9. 当变量x值减少时，变量y值增加，则x与y之间存在着（ D ）。

A. 直线相关关系 B. 正相关关系 C. 曲线相关关系 D. 负相关关系

10. 由个体标志综合得到的，总体或其中各个部分的单位数目的是（ A ）。

A. 标志总量 B. 总标志值 C. 总体数量 D. 总体单位数

二、多项选择题（下列每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题意的正确答案，多选、少选、错选、不选均不得分。本题共5个小题，每小题2分）

11. 统计指标构成要素包括（ A B C D ）。

A. 指标名称 B. 计量单位 C. 计算方法 D. 时空限制

12. 相对指标的数值表现形式有（ B C ）。

A. 抽样数 B. 有名数 C. 无名数 D. 样本数

13. 影响抽样误差的因素指（ B C D E ）。

A. 是有限总体还是无限总体 B. 抽样组织方式的不同

C. 是重复抽样还是不重复抽样 D. 总体被研究标志的变异程度 E. 抽样单位数的多少

14. 下列等式中，正确的有（ A B C D ）。

A. 增长速度＝发展速度－１ B. 定基发展速度＝定基增长速度＋１ C. 环比发展速度＝环比增长速度＋１ D. 平均增长速度＝平均发展速度－１

15. 相关分析和回归分析对变量性质的要求是不同的，相关分析中要求两个变量（ B C ）。

A. 都是非随机的 B. 都是随机的 C. 都是非给定的 D. 以上都对 三、判断题（正确的填“√”；错误的填“×”。本题共10小题，每小题1分）

16. 企业的职工人数和某企业的总产值都是离散变量。（×）

17. 全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（×） 18. 统计分组的关键问题是确定组距和组数。（×） 19. 比较相对指标的分子、分母可以互换。（√） 20. 众数是总体中出现最多的次数。（×）

21. 平均指标可以对同类现象在不同单位，不同地区之间进行横向对比。（√）

22. 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 23. 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。（× ） 24. 说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是平均指标指数。（√ ） 25. 估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度。（√ ）

四、简答题（本题共5小题，每小题5分）

26. 品质标志和数量标志有什么区别？

答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。

27. 统计测量尺度分为哪几类？使用测量尺度应该注意哪些问题？

答：统计测量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度4类。在使用时应该注意以下三点：（1）对于不同的事物，要准确使用测量尺度；（2）对于同一事物，要尽量使用高层次的测量尺度；（3）对于指标体系，要使用相同的测量尺度。

28. 加权算数平均数中的变量值和权数对平均数的大小各有什么影响？

答：变量值大小对平均数起决定性作用，它的大小决定平均数的大小；权数大小对平均数起权衡轻重的作用，它的大小影响平均数的大小，使平均数趋向于权数大的变量值。

29. 影响样本规模的因素有哪些？

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答：影响样本容量的因素包括：（1）总体标志变异度，如果总体标志变异度大，则样本容量应该较大，以保证样本对总体的代表性；（2）抽样平均误差，如果允许的抽样平均误差大，则样本容量可以小一些；（3）概率保证程度，如果概率保证程度大，为使抽样极限误差不变或使抽样平均误差减小，样本容量就应该较大。

30. 相关关系与函数关系有何不同？

答：函数关系是现象间存在的确定的依存关系，即对自变量的任何一个值，因变量都有惟一确定的值与之相对应；而相关关系一般是不确定的，对自变量的一个值，与之对应的因变量值是不惟一的。函数关系通常可以用数学公式精确地表示出来，而相关关系则不能用数学公式准确表示。

五、计算题（要求计算项目列出计算过程；计算结果应列出计量单位；计算结果如出现小数的，均保留小数点后两位小数。第31小题8分，第32小题7分，第33小题10分，第34小题8分，第35小题12分）

31. 某公司所属企业11月份的工人保险资料如下表： 按月保险金额分组（元） 100－200 200－300 300以上 合计 计算该公司工人的平均保险金额。（8分） 31. 解：

组中值 X 各组工人占工人 总数的比重（％） f/?f20 55 25 100 按月保险金额分组（元） 100－200 200－300 300以上 合计

组中值 X 150 250 350 —— 各组工人占工人 总数的比重（％） f/?f20 55 25 100 X·f/?f30.00 137.50 87.50 255 X??(X·f/?f)?255（元）

32. 某企业共有职工1000人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取不重复抽样方法随机抽取200

人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成该项改革，50人反对。试以95％的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。（7分）

32. 解： 已知

n?100，z?/2?1.96。根据抽样结果计算的赞成改革的人数比例为

p?150?75%。 200p(1?p)N?n() nN?1根据公式：

p?z?/2第 33 页 共 42 页

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?75%?1.96?75%(1?75%)1000?200?()

2001000?1即75%?5.37%?(69.63,80.37)，该企业职工中赞成改革的人数比例在69.63％～80.37％之间。

33. 某企业1995年的利润为10万元，96年比95年增长30%，97年比96年增长40%，98年比97年增长

20%，99年利润为30万元，2000年利润为50万元。

要求：（1）计算各年的环比发展速度。（3分）

（2）计算1995~2000年利润的平均增长速度。（4分）。 （3）计算1995~2000年平均每年的利润。（3分） 33. 解：（1）各年的环比发展速度分别为：

1996年为130%，1997年为140%，1998年为120%，1999年为年为50?30?166.67%。 （2）平均增长速度?n30?137.36%，2000

10?130%?140%?120%an50?1?5?1?37.97% a010（3）a

??a?23.84

n34. 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

商品 名称 甲 乙 丙 商品销售额（万元） 基期 500 200 1000 报告期 650 200 1200 价格变动（%） 2 -5 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。（8分） 34. 解：

三种商品价格总指数：

?q?p???kq?p?

?????????????????? =105.74%

???????????????????????????????? 销售量总指数=销售额指数÷价格指数

q?p?q?p??????????????????????? =114.04% ????????????????qp????q?p?k

35. 某企业上半年产量（千件）与单位成本（元/件）资料如下：

月份 产量（千件） 单位成本（元/件） 第 34 页 共 42 页

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1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：（1）建立直线回归方程（单位成本为因变量），并指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？（10分）

（2）产量为6，000件时，单位成本为多少？（2分） 35. 解：（1）直线回归方程yc=a+bx 计算表如下：

月 份 1 2 3 4 5 6 合计

据上表， b=

单位成本（元/件）x 产量（件）y 73 72 71 73 69 68 426 2000 3000 4000 3000 4000 5000 21000 x2 5329 5184 5041 5329 4761 4624 30268 xy 146000 216000 284000 219000 276000 340000 1481000 n?xy??x??y6?1481000?426?210008886000?8946000== 222181608?1814766?30268?426n?x?(?x)=－454.5

a=

y－bx=

?y－b ?x=21000＋454.5×426=35769.5

nn66得出y对x的直线回归方程式为： yc=35769.5－454.5x

（2）产量y=6000件时，单位成本x=

35769.5?y35769.5?6000==65.50（元/件）

454.5454.5统计学模拟题二

一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。本题共10个小题，每小题1分）

1. 变异是指（ A ）。

A. 标志和指标的具体表现不同 B. 标志和指标各不相同

C. 总体的指标各不相同 D. 总体单位的指标各不相同

2. 区别重点调查和典型调查的标志是（ C ）。

A. 调查单位数目不同 B. 收集资料方法不同

C. 确定调查单位标准不同 D. 确定调查单位目的不同

3. 结构相对指标用来反映总体内容的（ C ）。

A. 质量关系 B. 密度关系 C. 各部分占总体的比重 D. 计划关系

4. 当各个变量值大小不等时，计算的（ A ）。

A. 算术平均数最大 B. 调和平均数最大 C. 几何平均数最大 D. 不一定

5. 反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ B ）。

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