统计学—工商管理本科

三、判断题（正确的填“√”；错误的填“×”。本题共10小题，每小题1分）

16. 数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（×） 17. 组距式分组只适合连续变量。（×）

18. 时点指标的特点之一是各指标数值不能直接相加。（√）

19. 计划完成情况相对指标计算结果，大于100%不一定都是超额完成计划，小于100%不一定未完成计划。（√） 20. 权数对算数平均数的影响取决于权数本身的大小。（×）

21. 总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总

体的特征。（√）

22. 抽样的平均误差是可以通过改进调查方法来避免的。（×）

23. 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。（×） 24. 计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。（√） 25. 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（×） 四、简答题（本题共5小题，每小题5分）

26. 强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？ 答：主要区别是：（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比；（2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示；（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。

27. 什么是抽样推断？抽样推断有哪些基本特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

28. 什么是动态数列？编制动态数列有何意义？

答：动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类 是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。

29. 什么是同度量因素？在编制综合指数时应如何确定同度量因素?

答：同度量因素就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素。同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。

30. 简述一元线性回归方程中系数a、b的经济含义。

答：一元线性回归方程中b称为回归系数，它是回归直线的斜率，当b>0时，Y有随X增加而增加的趋势，当b<0时，Y有随X增加而减少的趋势；a称为回归常数，它是回归直线的截距，即当X=0时Y的取值。

五、计算题（要求计算项目列出计算过程；计算结果应列出计量单位；计算结果如出现小数的，均保留小数点后两位小数。第31小题8分，第32小题15分，第33小题12分，第34小题10分，）

31. 下面的数据是某个大学的田径队的队员跑1/4英里和1英里的时间（以分钟计）。 1/4英里： 0.92 0.98 1.04 0.90 0.99 1英里： 4.52 4.35 4.60 4.70 4.50

一名教练看到以上的样本后断言，跑1/4英里的耗时更具有一致性。 要求：（1）计算样本的标准差和标准差系数；（6分） （2）说明该教练的断言是否成立。（2分） 31. 解：（1）x1?0.92?0.98?1.04?0.90?0.99?0.96

5?0.056(x1?x1)2?0.058 ?1??0.056 V?1?1?x0.96n11x2?4.52?4.35?4.60?4.70?4.50?4.534

5?0.130(x2?x2)2?0.029 ?2??0.130 V?2?2?x24.534n2 （2）V?1?V?2，因此跑1英里的耗时更具有一致性，教练的断言不成立。

32. 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（5分）

（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（5分） （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？（5分）

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统计学—工商管理本科 32. 解：（1）P=95%，?p?p?1?p?=1.54%

n （2）?p?t?p、t=2；?p?p?P?P?p??p,p??p??

合格品率范围[91.92%，98.08%]，合格品数量范围[1839，1962] （3）?p?t?p，t=2.31%/1.54%=1.5，则概率保证程度是86.64%。

年 份 1995 1996 472 1997 560 1998 450 1999 700 33. 某地区历年粮食产量资料如下：

粮食产量（万斤） 300 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（4分）

（2）计算1995－1999年该地区粮食产量的年平均增长量和年平均发展速度；（4分）

（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？（4分） 33. 解：（1）

年 份 粮食产量 增长量 发展速度（％） 逐期 累积 环比 定基 1995 300 — — — — 1996 472 172 172 157.33 157.33 1997 560 88 260 118.64 186.67 1998 450 -110 150 80.36 150 1999 700 250 400 155.56 233.33 （2）年平均增长量=（700-300）/4=100（万斤） 平均发展速度=a?nana0?4700400=123.59%

（3）a2005

?a0?xn?700?1.086=1110.81（万斤）

34. 某企业生产甲、乙两种产品，其有关资料如下表所示：

产品 产值（万元） 2001年 200 400 2002年 250 450 2002年产量比2001年增长（%） 20 10 甲 乙 要求：（1）计算产量总指数。（7分）

（2）分析由于产量增长而增加的产值。（3分） 34. 解：（1）KQ??KQP?QPQ0000?680?113.33% 600（2）??680?600?80

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