课 题 教 知识目标：掌握平行四边形、特殊四边形、梯形等的性质． 第18章复习课型 复习课 设计人 总节时 学 能力目标：通过梳理本单元内容，明确知识系，提高识图意识，掌握合情推理能目 力．标 情感目标：培养良好的探索意识，发展几何中的语言，体会几何学的实际价值．重 平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。 点 难发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力． 点 教学过程 差异个性设计 资源 一、基础归纳 1．性质：按边、角、对角线三方面分类记忆． 平行四边形的性质例2．已知：如图2，在中学中.考. ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线F 资.E A 于点F，则DF=cm． D 源. 网 中Ａ. 考.B (图C Ｄ Ｆ Ｅ Ｂ (图

Ｃ 另外，由“平行四边形两组对边分别相等”的性质，可推出下面的推论：夹在两条平行线间的平行线段相等． 2．判定方法：同样按边、角、对角线三方面分类记忆． 边例3．已知：如图3，在平形四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：DE=BF． 的四边形是 平行四边形 资.源.网 12999数学网 例4．已知：如图4，在△ABC中，AB=AC，E是AB角：两组对角分别相等 对角线：对角线互相平分 3．注意的问题： 的中点，D在BC上，延长中.ED到F，使ED = DF = EB，考.连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形． A 资.源.网 平行四边形的判定定理，有的是相应性质定理的逆定理．学习时注意它们的联系和区别，对照记忆． 二、基本思想方法 研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法，即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究． 三、平行四边形知识的运用 1．直接运用平行四边形的性质解决某些问题.如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等； E B Ｄ (A E (图D F C C F B 图例5．如图5，BD是ABCD的 对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）． 2．判定一个四边形是平行四边形， 从而判定直线平行等； 3．先判定一个四边形是平行四边形，再利用其性质去解决某些问题． 【典例分析】 Ａ 例1．如图1，ABCD中，∠Ｂ （图1） Ｄ Ｃ A=125°，∠B=． 课后反思

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