GPS控制网平面坐标转换参数解算及精度检核

一、 目的

根据项目“测量方案”，及本项目施工测量、放样和水上测量定位需要，在施工区域内采用GPS静态测量方法建立了GPS控制。为方便RTK GPS使用，需要求解严密的平面坐标转换参数。

二、 平面转换参数求解

平面转换参数采用T35、S25两个公共点，其已知的平面坐标由甲方提供，WGS-84大地坐标在GPS静态测量的控制网内，并参与了WGS84坐标系的三维网平差。

甲方给出的已知平面坐标没有明确的坐标系统定义，因此计算平面转换参数时可以选用两步法求解。

选择中央子午线经度为39度，将两个公共点的WGS-84坐标以WGS84椭球作为参考椭球进行高斯投影，以投影后的平面坐标和甲方提供的已知平面坐标作为公共点坐标进行平面转换参数的计算。

T35、S25各种系统下坐标为： 平差后的WGS-84坐标：

点名 T35 S25

纬度 21°29′30.79617 21°29′11.67770

经度 39°09′31.90576 39°09′31.66576

WGS-84投影后坐标：

点名 T35 S25

业主提供的T35、S25平面坐标：

点名 T35 S25

平面转换参数计算结果如下： 平移北坐标（m） -968.892

平移东坐标（m） 209.579

尺度 0.999987657

旋转（”） 359:59: 41.68158W

北坐标（N） 2376594.788 2376006.769

东坐标（E） 516454.370 516448.111

北坐标（N） 2377547.1704 2376959.1443

东坐标（E） 516462.3154 516456.0040

由于仅采用两个已知点，公共点上平面坐标没有残差。

三、 高程转换参数求解

1. 参数计算

高程转换参数求解是采用由甲方提供的水准点高程联测的T35、S25两个点的水准高程和GPS静态控制网平差的WGS-84椭球高求进行解算。由于公共点仅有两个，因此，计算高程转换参数只能采用平均偏差改正的方法。考虑到项目施工区范围较小，这一计算可能产生的高程异常变化可以忽略。

由水准点高程联测得到的T35、S25水准高程和静态GPS控制网平差后的WGS84坐标系中大地高为：

点名 T35 S25

计算出的平均高程异常为：

H0 = -6.041 （m）

2. 公共点上高程残差计算

T35、S25两个公共点上的转换后残差为：

点名 T35 S25

3. 其他点上的转换后高程差计算 点名 CBM1 CBM2 T033

水准高（m） GPS高（m） 转换后高（m） 15.791 2.773 3.155

21.8307 8.8193 9.2016

15.7897 2.7783 3.1606

残差（m） 0.0013 -0.0053 -0.0056

残差（m） 0 0

水准高（m） 2.869 2.214

GPS高（m） 8.9104 8.2552