探索规律专题复习题 下载本文

中考数学《探索规律题》复习专题

一、看图形探索型

1、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:①1=1;②1+3=2;③1+3+5=3;……通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________

2

2

2

……

1?12 1?3?22

3?6?32

6?10?42

2、如上右图,每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,第n个正方形点阵中的规律_______. 3、计算下列各式的值:

观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得

= 1 .

4. 如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是_______

5、如上图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图,则第n个图形中需用黑色瓷砖_______________块

6某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1;第2次把第1次铺的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3;…依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n为正整数)

……

7.观察上右一组图形:它是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 个★. 8、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )

9、下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2个三角形,第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,……,依此规律,第五个图形中三角形的个数是( )

第一个图形第二个图形第三个图形A、22 B、24 C、26 D、28

10.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

20 A. 27 B. 35 C. 40 D.

11、如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S2015的值为( )

A.()2012 B. ()2013 C. ()2012 D. ()2013 12、如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20,阴影部分是由第l个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,……,第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( )

A.231π B.210π C.190π D.171π

二、数字规律探索

13、下列数据是按一定规律排列的,则第7行的第一个数为 _______________.

第一行 1

第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10

……

14.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,11

每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(1+1),第2位同学报(2+1),第11

位同学报(3+1)……这样得到的20个数的积为___________. 15、 a是不为1的数,我们把差倒数是

称为a的差倒数,如:2的差倒数为

=﹣1;﹣1的

=;已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.a4是a3差倒数,…

依此类推,则a2015= .