广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案 下载本文

2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷

数学(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:

1. 答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写

在答题卡指定区域内.

2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干

净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置

上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4. 考生必须保持答题卡的整洁.

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

(1)已知集合A?x?2?x?2,B?xx?2x?0,则A?B?( ).

(A)?0,2?

(B)?0,2?

(C)?0,2?

(D)?0,2?

???2?(2)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已

了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ).

(A)简单随机抽样

(B)按性别分层抽样 (D)系统抽样

M C N O (C)按学段分层抽样

????????????(3)如图,在三棱锥OABC中,OA?a,OB?b,OC?c,

?????点M在OA上,且OM?2MA,N为BC中点,则MN?( ).

A

211a?b?c 322B 221 (D)?a?b?c

332?1(4)把函数y?sin(x?)图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将

62

(A)

(B)?图象向右平移

211a?b?c 322111(C)?a?b?c

222?个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( ). 3????(A)x?? (B)x?? (C)x? (D)x?

2484(5)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10?8,则a100?( ).

1

(A)100 (B)99 (C)98 (D)97

(6)设平面向量a??cos?,sin??,b??1,2?,若a//b,则tan???(A)???????( ). 4?1 3(B)

1 3 (C)?1 (D)0

x2y2(7)与双曲线??1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为( ).

916

(A)

53(B)

5 4(C)或

535 4(D)

4 31 (8)已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( ).

23(A)

311(C)

3

23(B)

610(D)

3

2 正视图 2 2 侧视图 1 (9)在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述:今有良马与驽马 发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百零三里,日增一十三里: 驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢, 问:几日相逢?( ).

(A)22日 (B)20日 (10)下列选项中,说法错误的是( ). ..

(C)18日

(D)16日

2 俯视图 2 (A)如果命题“?p”与命题“p?q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 (B)?m?R,使得函数f(x)?(m?1)xm2?2是幂函数,且在(0,??)上单调递减

(C)设a与b是两个非零向量,则“a?b=ab”是“a与b共线”的充分不必要条件 (D)“

1?1”是“x?1”的必要不充分条件 x(11)已知函数f(x)?ln(4x2?1?2x),若不等式f(2?ax)?f(x2?1)?0对任意x??1,???上恒成立,则实数a的取值范围是( ).

(A)[23,??)

2(B)[4,??)

(C)(??,23]

(D)(??,4]

????????(12)已知抛物线y?4x的焦点为F,A、B为抛物线上两点,若AF?3FB,O为坐标原点,则

?AOB的面积为( ).

(A)3 3(B)83 3(C)43 3(D)23 3

第Ⅱ卷

二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

(13)某电子商务公司对10000名网络购物者2016年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示

2

频率/组距a2.52.01.50.80.2O0.30.40.50.60.70.80.9金额/万元

则直方图中的a? . (14)设函数f(x)???1?log2(2?x),x?1,则f(?2)?f(log212)? .x?12,x?1,?

?x?1?0,y?(15)若x,y满足约束条件?x?y?0,则的最大值为 .

?x?y?4?0,x?(16)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,b?2,a?2c,则△ABC的面积的最大值为 .

三. 解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们5次预赛成绩(满分为100分)的茎叶图如图所示,其中甲、乙两位学生5次预赛成绩的平均分相同.

甲 乙

9 7 5

7 x 2 8 0 5

5 9 0 5

(Ⅰ)求x的值;

(Ⅱ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率. (18)(本小题满分12分)

设函数f(x)?2cos2x?23sinxcosx. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,f?△ABC的面积. (19)(本小题满分12分)

四棱锥P?ABCD中,PA?底面ABCD,且PA?AB?AD??A???3,a?6,b?c?8,求?2?1CD,AB//CD, 2?ADC?90?,点Q是侧棱PC的中点.

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