2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)

理科数学(十一)

本试卷分必考和选考两部分．

必考部分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知复数z满足(z?i)?i?2?i，则z=

A．1+i B．1?i C．?1?i D．?1+i 2．已知集合A?{x|x≥0}，B?{x|x≤4,x?Z}，则A∩B=

A．{0，?1，?2} B．{?1，?2} C．{0，1，2} D．{1，2} 3．已知等差数列{an}的前13项和为S13=182，则2a9?a11=

A．7 B．14 C．21 D．28

2?3x?y?2≥0?4．已知x，y满足?x?2y?1≤0，则目标函数z?x?y的最大值为

?2x?y?8≤0?A．0 B．

1 C．1 D．2 2225．已知直线l截圆x?y?2y?0所得的弦AB的中点坐标为(?,)，则弦AB的垂直平分线方程为

A．x?y?1=0 B．x+y?1=0 C．x?y+1=0 D．x+y+1=0

6．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取

6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．23 B．09 C．17 D．02 7．设n?N，x?(1?)x1322*1nn?1，y?(1?)，则下列结论成立的是

yx1nnA．y>x B．y

yxy

??x2?2x,x≤0?8．已知f(x)??lnx，执行如图所示的程序框图，则输出的结果a所在的范围为

,x?0??x

A．(0，

11) B．(0，] C．(0，e) D．(0，e] ee9．已知f(x)?sin(?x??)(??0，|?|??2)，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为

?，若对任意的x∈R，2f(x)≤f()，则下列结论不正确的是

6A．函数f(x)的最小正周期为π

?7?，0)对称 127?C．函数f(x)的图象关于直线x?对称

6?2?D．函数f(x)在区间[，]上单调递减

36B．函数f(x)的图象关于点(

x2y210．已知双曲线2?2?1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，?POF1为等腰三角

abuuur1uuuur形，过P作y轴的垂线，延长后交双曲线的左支于点Q，若PQ?F2F1，则双曲线的离心率为

2A．2 B．3 C．2+1 D．3+1 11．已知等腰直角三角形ABC的腰长为2，BD为底边上的高，沿BD将三角形ABD折起，当三棱锥A?BCD的

体积最大时，该三棱锥外接球的体积为 A．2π B．3? C．43π D．5π 22f(x)?(x?1)f?(x)?0，12．已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，其导函数为f?(x)，当x<1时，

则不等式(x?2017)f(x?2018)?f(2)的解集为 A．(?∞，?2 016) B．(?∞，?2 018)

C．(?2 018，?2 016) D．(?∞，?2 018)∪(?2 016，+∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．已知(ax?216)的展开式中含x3项的系数为60，则展开式的常数项为 ． xuuuruuuruuuruuuruuur14．如图，在平行四边形ABCD中，|AD|?2，向量AD在AB方向上的投影为1，且BD?DC?0，点P在线

uuuruuur段CD上，则PA?PB?0的取值范围为 ．

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为 ．

5?n16．已知数列{an}的通项公式为an?2，数列{bn}的通项公式为bn?n?k，

设cn???bn,an≤bn，若在数列{cn}中，c5≤cn对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围

a,a?bn?nn是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)

已知?ABC的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c， 且

cosAcosCb??222． aca?c?b(1)求证：A，B，C成等差数列；