第二章 资金的时间价值及风险分析

四、计算与分析题

1.王某拟于年初借款50000元，每年年末还本付息均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为7%，试问王某能否按其计划借到款项？ 1.P=6000×（P/A，7%，10） =6000×7.0236 =42141.60<50000 所以无法借到

2.某企业存入银行100万元，存款年利率为8%，时间为5年，每季计算一次利息。根据以上资料计算该项存款的实际年利率以及该项存款5年后的本利和？ 2.I=(1+8%/4)4-1 =8.24%

F=100×(1+8.24%)5 =100×1.4857=148.57

3.企业借入一笔款项，年利率为8%，前10年不用还本付息，从第11年至第20年每年年末还本息4000元，则这笔款项的现值应为多少？ 3.F=4000×(P/A,8%,10) ×(P/F,8%,10) =4000×6.7101×0.4632 =12432.47

4.资料：某企业指生产一种产品，该产品产量与某项混合成本的资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量（x）（件） 20 16 24 28 36 32 混合成本（y）（元） 280 240 220 250 480 426 要求：（1）高点坐标（ ） （2）低点坐标（ ） （3）单位变动成本= （4）固定成本总额=

（5）该项混合成本性态模型为： 4. (1) 高点坐标：（36，480） （2）低点坐标：（16，240）

（3）单位变动成本=（480-240）/（36-16）=240/20=12 （4）固定成本总额=480-12×36=48 （5）该混合成本性态模型为：Y=48+12X

5.资料：南洋公司的维修成本在机器工作小时的相关范围内变动的历史资料如下：

机器工作（小时） 维修成本（元） 44 46 46 50 38 40 24 32 24 32 18 30 14 28 22 32

28 34 要求：（1）用高低点法将维修成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本模型。

（2）如下期机器工作小时预计为25小时，请预测其维修成本为多少？ 5.高点（46，50） 低点（14，28） b=(50-28)/(46-14)=22/32=0.6875 a=50-0.6875×46=18.375 y=18.375+0.6875x

x=25时 y=18.375+0.6875×25=35.56

6.资料：向阳公司1990年甲产品生产量和生产成本的资料摘录如下：

高点 低点 生产量（件） 140000 80000 生产成本（元） 400000 280000

生产成本是由变动成本、固定成本与混合成本三部分组成的。公司对低点生产成本进行了分解；变动成本为120000元，固定成本为80000元，混合成本为80000元。

要求：（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本模型。 （2）当生产量为126000件时，预测其生产成本。 6.(1)变动成本210000

产量为140000 固动成本80000 混和成本110000

变动成本120000 b=120000/80000=1.5 产量为80000 固动成本80000 混和成本80000

混合成本高点（140000，110000） 混合成本低点（80000，80000） b=(110000-80000)/(140000-80000)=0.5 a=110000-140000×0.5=40000 所以y=40000+0.5x

(2)生产量为126000件，生产成本

=126000*1.5+80000+40000+0.5*126000=372000

7.资料：黎民公司产销A产品，单位售价20元，全年预计销售12000件。A产品单位变动成本8.60元，单位变动销售及管理费用3.40元，全年固定制造费用64000元，全年固定销售及管理费用16000元。

要求：（1）计算A产品的保本点业务量。

（2）计算安全边际量、安全边际额。

（3）计算并验证安全边际率与保本点作业率之间的关系。 7.b=8.6+3.4=12

a=64000+16000=80000

X0=80000/(20-12)=80000/8=10000 Y0=20×10000=20000

8. 某厂只生产和销售一种产品，单位产品售价5元，单位变动成本3元，全月固定成本32000元，全月预计销售量20000件。

要求：（1）计算保本点销售量、安全边际和预计销量的预计利润。

（2）该厂通过市场调查，认为单位产品的售价如提高到5.5元，全月

预计可销售18000件。请重新计算新情况下的保本点销售量、安全边际和预计可实现的利润。

8.(1)X0=32000/(5-3)=16000 安全边际量=20000-16000=4000 安全边际额=5×4000=20000 预计利润=4000×2=8000

（2）X0=32000/（5.5-3）=12800 安全边际量=18000-12800=5200 安全边际额=5200×5.5=28600 预计利润=5200×2.5=13000

9.有两个投资额相等的项目可供选择，投资获利的有效期均为10年。第一个项目10年内每年末可回收投资20000元，第二个项目前5年每年末回收25000元，后5年每年末回收15000元，若银行利率为10%，哪一个项目获利大？ 9.P=2×(P/A,10%,10)=2×6.1446=12.2892

P=2.5×(P/A,10%,5)+1.5(P/A,10%,5) (P/F,10%,5) =2.5×3.7908+1.5×3.7908×0.6209

=9.477+3.5306=13.0076 第二个项目获利大。

10.某公司需用一台计算机，购置价25000元，预计使用10年。如果向租赁公司租用，每年初需付租金3000元，如果时间价值为8%，该企业应如何决策？ 10.P=3000×(P/A,8%,10)(1+8%) =3000×6.7101×(1+8%)

=21740.72<25000 租用。 11.某公司有一笔123600元资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元，这笔钱7年后能否购买设备？ 11.F=123600×(F/P,10%,7) =123600×1.9487

=240859.32>240000 购买.

12.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。如果企业的贴现率为8%，试计算：

（1） 在2003年末各年流出资金的终值之和； （2） 在2004年初各年流入资金的现值之和； （3） 判断该投资项目方案是否可行。 12.（1）F=300×（F/A，8%，3）×（1+8%） =300×3.2464×1.08=1051.03 （2）P=100×（P/A，8%，10） =100×6.7101=671.01

(3) 671.01<1051.03,所以项目不可行。

13.某企业只生产和销售一种产品，有关资料如下：单位售价10元，单位变动成本6元，固定成本20000元，全月预计销售6000件。

要求：（1）计算保本点销售量、销售额及安全边际率、预计销售量的预计利润。

（2）该企业通过市场调查，认为销售单价如果提高到11元，全月预

计可销售5000件。请重新计算保本点的销售量、销售额及安全边际率、预计利润。

（3）该企业通过市场调查，认为将售价降至8.5元，销售量可望增加80%，但需支付500元的广告费，请重新计算保本点的销售量、销售额及安全边际率、预计利润。并对上述三个方案进行选择。 13.（1）X0=20000/（10-6）=5000 Y0=5000×10=50000

安全边际率=（6000-5000）/6000=16.67% 预计利润=1000×（10-6）=4000 （2）X0=20000/（11-6）=4000 Y0=4000×11=44000

安全边际率=（5000-4000）/5000=20% 预计利润=1000×（11-6）=5000 （3）X0=20500/（8.5-6）=8200 Y0=8200×8.5=69700

安全边际率=（10800-8200）/10800=24.07% 预计利润=2600×（8.5-6）=6500

因为方案（3）的安全边际率最高，利润率最大，故选择方案（3） 14.某企业某月计划生产并销售某种产品600件，该产品销售单价12元，单位变动成本7元，固定成本3000元，将要实现的利润目标为900元。

要求：（1）其他条件不变，若要实现目标利润，单位变动成本需降低多少？ （2）若销售量提高到800件，单价可以降低到多少元？ （3）若广告费增加600元，单位变动成本降低0.5元，单价提高1元，销售量需达到多少件？

14.(1)900=600×12-600×b-3000 600b=600×12-3000-900 600b=3300

b=5.5 下降7-1.5=1.5 （2）900=800p-800×7-3000 800p=900+3000+5600

p=11.5 下降12-11.5=0.5

（3）（3000+600+900）/（13-6.5）=4500/6.5=693

15．某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值)的概率分布如下表： 市场状况 概率 A项目净现值 B项目净现值 好 0.2 200万元 300万元 一般 0.6 100万元 100万元 差 0.2 50万元 -50万元 要求： (1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 (3)判断A、B两个投资项目的优劣。

15.（1）EA=200×0.2+100×0.6+50×0.2=40+60+10=110

EB=300×0.2+100×0.6+（-10）×0.2=60+60-10=110

（2）σA=[（200-110）2×0.2+（100-110）2×0.6+（50-110）2×0.2]1/2

=（1620+60+720）1/2 =48.99 σB = [（300-110）2×0.2+（100-110）2×0.6+（-50-110）2×0.2]1/2 =（7220+60+5210）1/2 =111.36 因为EA=EB，σB>σA，所以B项目风险大 16.某企业准备投资开发新产品，资料如下： 预计年报酬率（%） 市场状概率 况 A产品 B产品 C产品 繁荣 0.3 30 40 50 一般 0.5 15 15 15 较差 0.2 0 -15 -30 试计算投资开发各种新产品的风险大小，并进行比较。 16.EA=30%×0.3+15%×0.5+0×0.2=0.165=16.5%

EB=40%×0.3+15%×0.5+（-15%）×0.2=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5% EC=50%×0.3+15%×0.5+（-30%）×0.2=16.5%

σA=[（30%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（0-16.5%）2×0.2]1/2 =（0.0054675+0.0001125+0.005445）1/2 =0.105 σB = [（40%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（-15%-16.5%）2×0.2]1/2 = 0.191 σC= [（15%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（-30%-16.5%）2×0.2]1/2 =0.278

EA= EB= EC，σA<σB<σc

所以C风险最大，B其次，A风险最小 第六章 筹资管理 四、计算与分析题

1.某企业发行三年期企业债券，面值为1000元，票面利率为10%，每年年末付息一次。分别计算市场利率为8%、10%、12%时每张债券的发行价格。 1.市场利率为8％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,8%,3）+1000×（P/F,8%,3）=100×2.5771+1000×0.7938=1051.51(元)

市场利率为10％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,10%,3）+1000×(P/F,10%,3)=100×2.4869+1000×0.7513=1000(元)

市场利率为12％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,12%,3）+1000×（P/F,12%,3）=100×2.4018＋1000×0.7118=952（元）

2.某企业向租赁公司融资租入一套设备，该设备原价为120万元，租赁期为5年，预计租赁期满时残值为6万元，年利率按8%计算，手续费为设备原价的1.5%，租金每年年末支付。按平均分摊法计算该企业每年应付租金的数额。 2.每年应付租金R为

（120－6）＋〔120×（1＋8％）5?120〕＋120×1.5％

5

=34.42（万元）

3.某公司2000年12月31日的资产负债简表如下： 资产 期末数 负债与所有者权益 期末数