去分母

【学习目标】

1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程． 2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程． 3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程． 【学习重点】 去分母． 【学习难点】

利用去括号、去分母解一元一次方程．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．

方法：去分母时，先找出最小公倍数，在等式两边同时乘以这个数，千万不要漏乘常数项．

1

情景导入 生成问题 旧知回顾：化简下列式子：

(1)＋； (2)－. 2343

3x2x3x4x解：原式＝＋ 解：原式＝－ 6612125xx ＝ . ＝ －.

612

思考：如果要解＝＋1，你能想到什么办法吗？

23自学互研 生成能力

知识模块一 去分母解一元一次方程 【自主学习】

阅读教材P95问题2～P96. 怎样把方程中的分母去掉？ 将下列式子化简到不含分母的形式．

xxxxxx??(1)＝＋1?×6＝?＋1?×6?3x＝2x＋6；

232?3?

（x－1）（x－1）(2)＋＝x－1?3(x－1)＋5(x－1)＝15(x－1)．

53

归纳：去分母法则：当方程中含有分母时，方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，即可把含有分母系数的一元

一次方程化为整数系数的方程． 【合作探究】 解下列方程：

2

xxxx

(1)3x＋52x－12＝3

；

解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)， 去括号，得9x＋15＝4x－2， 移项，得9x－4x＝－2－15， 合并同类项，得5x＝－17， 系数化为1，得x＝－175；

(2)

x＋112－3x2

－2＝3

. 解：6×

x＋1

2－6×12＝6×2－3x3

， 3(x＋1)－3＝2(2－3x)， 3x＋3－3＝4－6x， 3x＋6x＝4， 9x＝4，

x＝49

.

练习：解下列方程：

(1)2－x2x3＋－16＝x； (2)13x－2＝1

4

x＋1.

解：6×（2－x）（2x－3＋6×1）6＝6x, 解：12×13x－12×2＝12×14x＋12， 2(2－x)＋2x－1＝6x， 4x－24＝3x＋12， 4－2x＋2x － 1 ＝ 6x, 4x－3 x ＝ 24＋12， x ＝1

2； x ＝ 36.

提示：

1．去分母依据的是等式的性质2；

2．去分母时方程的两边每一项都乘同一个数，不要漏乘． 3．在去分母时不要忘记将分子作为一个整体加上括号．

一般步骤：

3