电路分析_习题答案_第一章
第一章 习题答案
1-1 题1-1图所示一段时变电流电路中，电流i (t)与电荷q(t)流向相同，已知q(t)的波形如图
b所示，试计算（0，5s）内的电流i (t)，画出其波形，指出i (t)实际方向。
a i(t) + (a) q(t) b
题1-1图
(b)
解：由题1-1图(b)，得：
电流i (t)为：
?2t?2 -1?t?1 ?q(t)??-8t?12 1?t?2?-4 t?2?2 -1 0 1 2 3 4 5 t/s i(t)/A -8
1-4 按题1-4图所示参考方向及给定值，判别各元件中电流和电压的实际方向.计算各元件中
的功率，说明元件是吸收还是发出功率。
?2 A -1?t? 1 a ? bdq?i(t)???-8 A 1?t?2 b ? adt?0 t?2?
题1-4图
解：(a) 电流和电压的方向均为实际方向。 P=-2?6=-12W ，发出功率。
(b) 电流和电压的方向均为实际方向。
P=3cos?t?10cos?t =30cos2?t W，吸收功率。
(c) 电流实际方向与图示相反，电压的方向为实际方向。
P=-20?10-3 ?10 =-0.2 W，发出功率。 (d) 电流和电压的方向均为实际方向。
P=20 ?10-6 ?5=10-4 W，吸收功率。
1-5各元件如题1-5图所示：
(1) 若元件A吸收功率10W求Ua； (2)若元件B吸收功率10W求Ib； (3) 元件C吸收功率-10W求Ic； (4) 试求元件D吸收的功率；
(5) 若元件E产生的功率为10W求Ie； (6) 若元件F产生的功率-10W求Uf； (7) 若元件G产生的功率为10W求IG； (8) 试求元件H产生的功率。
1
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题1-5图
解： (1) Ua=10/1=10V；
(2) Ib=－10/10=－1A； (3) Ic=－10/10=－1A；
(4) P=10*(－2)=－20 ?W，即吸收功率为-20?W，实际产生20?W； (5) Ie=-10/10=－1A； (6) Uf=－10/1=－10V； (7) Ig=－10/10=－1A；
(8) P=-2*2=-4mW，即产生功率4mW。
1-6 题1-6图所示电路（a），（b）中：（1）求图（a）中的I1～I4；（2）求图（b）中的U1～U3。
(a) (b)
2
题1-6图
解： (1)由KCL，得：I1=7-5=2 A
I2=I1+4=2+4=6 A I3=2-I2=2-6=-4 A I4=3-2=1 A
(2)由KVL，得：U1=2+6=8 V
U2=2-12=-10 V U3=12+6=18 V
1-7 题1-7图中已指定各支路电流参考方向，试列出所有回路的KVL方程，这些方程独立？
解：回路1：a?c?b?a
KVL 方程为：I3R3-US3-I4R4-I2R2=0 回路2：b?c?d?b
KVL 方程为：I4R4+I6R6+US2-I5R5=0 回路3：a?b?d?a
KVL 方程为：I2R2+I5R5-US2+US1+I1R1=0 回路4：a?c?d?a
KVL 方程为：I3R3-US3+I6R6+US1+I1R1=0 回路5：a?b?c?d?a
a
b c d
2
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KVL 方程为：I2R2+I4R4+I6R6+US1+I1R1=0 回路6：a?c?d?b?a
KVL 方程为：I3R3-US3+I6R6+US2-I5R5-I2R2=0 回路7：a?c?b?d?a
KVL 方程为：I3R3-US3-I4R4+I5R5-US2 + US1+I1R1=0 上述KVL 方程中只有3个是独立的。
I1 1-8 题1-8图所示电路中，已知I1＝2A， 1 I4
+ － I3 I3＝－3A，U1＝10V，U4＝－5V，试指出
U1 + + － 各支路电压、电流的实际方向，并计算各 4 U4 2 U2 3 U3 元件吸收的功率。 － － + 解： 由KCL，得：I4=I1-I3=2-(-3)=5 A 由KVL，得：U2=U1+U4=10-5=5 V 由KVL，得：U3=-U4=5 V
则：元件1：P=U1I1=2*10=20 W，即吸收功率20W。 元件2：P=U2(-I1)=5(-2)= -10W，即发出功率10W。 元件3：P= U3(-I3)=5(-(-3))=15W，即吸收功率15W。 元件4：P=U4I4=(-5)5= -25W，即发出功率25W。
1-9 题1-9图所示局部电路中，元件A、B未知，求电流I及I12、I23、I31。 解：由KCL，得：I=1+2=3 A 1A 1 A 对节点a、b、c分别列KCL方程， a I12 得：I12=1+ I31，
I31 1? I23=2+ I12， 3? 3+ I31 = I23
3 I 2A 2 2? I23 解方程，得：
B c I12=-1/6 A b I23=11/6 A I31= -7/6 A
1-12 题1-12图所示各电路中，求K打开及闭合时的Ua，Ub，及Uab。
（a） (b) (c)
题1-12图
解：K打开时
(a) Ua=0，Ub=0，Uab=0；
(b) Ua=10V，Ub=0，Uab=10V； (c) Ua=10V，Ub=10V，Uab=0V； K闭合时
(a) Ua=10V，Ub=(10/5) ?2=4V，Uab=6V；
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(b) Ua=Ub=(10/5) ?2=4V，Uab=0；
(c) Ua=(10/5) ?2=4V，Ub=0，Uab=4V；
1-16 电路如题1-16图所示，试求：
(1) 图(a)中电压U与电流I；
(2) 串入一个10k?电阻，如图（b），重求U，I；
(3) 电流源并联一个2mA电流源，如图(c)，重求电压U与I。
题1-16图
解：(1) I =-1 mA，U =I ?40 = -40 V；
(2) I =-1 mA，U =I ?(10+40) = -50 V； (3) I =2-1=1 mA，U =I ?(10+40) = 50 V；
1-17 题1-17图中，求U和I，能否确定元件A可能是什么元件吗?
解：由KCL，得： I+4=3，
即： I= -1 A
由KVL，得：4?(4-2-3)+6+U+2?(-4-I)=0
U= 4V
A可能是4?电阻或4V电压源或-1A电流源。
U - 2?+ 1-18 题1-18图中，求U和I，若1A电流源换成10A电流源，重新求解。
解：由KVL，得：I=(-2-1)/1=-3 A
由分压公式，得： 2U2??(4?2?1)?0.4 V 2?3由KVL，得：U=U2?+1=1.4 V
若1A电流源换成10A电流源，U和I的值保持不变。
1-19题1-19图中，（1）求图(a)中电压uAB；（2）图(b)中若uAB＝6V，求电流I。
A 1A + － 2V 5? B A I － + 2V 10? B
题1-19图
解：(a) uAB= 2+1?5=7 V；
(b) uAB= -2+10I，又uAB＝6V
得：I=0.8 A
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1-20 电路如题1-20图所示：
（1）求-5V电压源提供的功率；
（2）如果要使-5V电压源提供的功率为零，
I
4A电流源应改变为多大电流?
解：-5V电压源电流的参考方向如图所示。
(1) 由KCL，得： I= -2-4= -6A
则-5V电压源的功率为：P=-(-5) I=-30W，即发出功率。
(2) 要使-5V电压源提供的功率为零，只有使I=0，即4A电流源应改变为-2A。
1-22 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测量 i A 的，可通过测量电源两端子的电压、电流后计算
+ 电 出来。测量电路如图1-23所示，调节RL，分别负载 V u源 RL 测得两组电压、电流：电压为8.98V时，电流为
－ 0.5A；电压为8.99V时，电流为0.25。试求电源内阻Rs。
解：由实际电压源模型，知：u=US-RSi
由题意，有8.98= US-0.5RS 8.99= US-0.25RS 解得，Rs=0.04?
1-24 题1-24图所示电路，求电流I0和电压U1。 I0 5?5I0 + +
20?U1 50V 解： 由KVL，得：
－ － 50=5I0+20(I0+5 I0)=125I0
则：I0=50/125=0.4 A
则：U1=20(I0+5 I0)=120 I0=120*0.4=48 V
1-25 题1-25图所示各电路，求：
（1）图(a)中I1与Uab；（2）图(b)中电压Uab及Ucb。
解：(1) 由欧姆定律，得：0.9I1=10/5
则：I1=2.222 A
则：Uab= 4?0.1 I1=0.889V； (2) Uab=－3V，
Ucb= Uca+Uab =20?(-0.05U1) +Uab =20?(-0.05?5?2) +(-3)=－13V
1-26 题1-26图所示各电路： (1)图(a)中，已知R=2?，I1=1A，电流I； (2)图(b)中，已知Us=10V，I1=2A，R1=4.5?，R2=1?，电流I2。
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