2019高考数学（理）试卷真题分类汇编（WORD版含解析）

目录

一、选择题.................................................................................................................... 1 二、填空题.................................................................................................................. 39 三、解答题.................................................................................................................. 63

一、选择题

1.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷）

2设a,b?R，数列{an}中，an?a,an?1?an?b，b?N? ,则（ ）

A. 当b?1,a10?10 2B. 当b?1,a10?10 4C. 当b??2,a10?10 D. 当b??4,a10?10

答案及解析：

1. A 【分析】

本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想的考查.本题从确定不动点出发，通过研究选项得解.

1?1?【详解】选项B：不动点满足x2?x???x???0时，如图，若

4?2?1?1?a1?a??0,?,an?，

2?2?排除

2

如图，若a为不动点

11则an? 22ax?11?9?选项C：不动点满足x?x?2??x????0，不动点为，令a?2，则22?4?22an?2?10，

排除

1?17171?选项D：不动点满足x2?x?4??x????0，不动点为x??，令

222?4?a?171171?，则an???10，排除. 22222选项A：证明：当b?1时，2a2?a12?111311722?,a3?a2??,a4?a3???1， 2224216处理一：可依次迭代到a10； 处理二：当n?4时，an?1?an?212?an?1，则2log17an?1?2log17an?log17an?1?2n?1则

16162n?116?17?an?1????16?(n?4)，则

641?6464?631?17??a10?????1???1???2????1?4?7?10.

16216?16??16?故选A

【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a的可能取值，利用“排除法”求解.

2.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷）

26?x,x?0?已知a,b?R，函数f(x)??131，若函数y?f(x)?ax?b恰2x?(a?1)x?ax,x?0?2?3有三个零点，则（ ） A. a??1,b?0 C. a??1,b?0

B. a??1,b?0 D. a??1,b?0

答案及解析：

2. D 【分析】

本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想及数形结合思想的考查.研究函数方程的方法较为灵活，通常需要结合函数的图象加以分析. 【详解】原题可转化为y?f(x)与y?ax?b，有三个交点.

2当BC??AP时，f?(x)?x?(a?1)x?a?(x?a)(x?1)，且f(0)?0,f?(0)?a，则

（1）当a??1时，如图y?f(x)与y?ax?b不可能有三个交点（实际上有一个），排除A，B

（2）当a??1时，分三种情况，如图y?f(x)与y?ax?b若有三个交点，则b?0，答案选D

下面证明：a??1时，

1312BC??AP时F(x)?f(x)?ax?b?x?(a?1)x?b，

32F?(x)?x2?(a?1)x?x(x?(a?1))，则F(0)>0 ,F(a+1)<0，才能保证至少有两个零

点，即0?b??(a?1)，若另一零点在?0

【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.由于方程中涉及a,b两个参数，故按“一元化”想法，逐步分类讨论，这一过程中有可能分类不全面、不彻底..

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