学生独立在练习本上列式计算。

指名汇报，说说根据什么数量关系列式。 板书：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 2.导入新课。

工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。 二、探索新知

投影出示例题7。 1.阅读与理解。

学生阅读题目，理解题意。

学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。

提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？ （求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。）

产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？ 2.分析与解答。

（1）学生交流，指名汇报。

学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90千米……

（2）根据各自的假设，尝试解答。

学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。

教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。 （3）组织交流。

全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 学生可能有以下不同的假设方法：

36（天） 536②假设全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）=（天）

536③假设全长90千米，90÷（90÷12+90÷18）=（天）

5①假设全长18千米，18÷（18÷12+18÷18）=让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？ （4）启发引导。

教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）

如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？

11（一队每天修：1÷12=；二队每天修：1÷18=。）

1218学生计算，交流板书：

11 1÷（+）

12185 =1÷

3636 =（天）

5（5）观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？

引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。 教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。

3.回顾与反思。

（1）检验答案的合理性。 136136×+×=1 125185（2）提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？

虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算，更加简便。 三、反馈完善

1.教材第43页“做一做”。

这道题是和例题7相似的工程问题，可以放手让学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。

2.教材第45页“练习九”第6题。

这道题是求工作时间，可以用“工作总量÷工作效率和”，把工作总量看成

11单位“1”，所以列式是：1÷（+）。

20303.教材第45页“练习九”第7题。

这道题是将行程问题转化为工程问题来解答，把行驶的总路程看成工作总量，行驶的速度看成工作效率，行驶的时间看成工作时间。

4.教材第45页“练习九”第8题。

这道题和例题7相似，可以让学生独立解答，再组织交流订正。 5.教材第45页“练习九”第9题。

这道题有两种解题方法，方法一是把300当成工作总量，求出两队合种需要

10的时间300÷（300÷10+300÷5）=（小时）；方法二是把工作总量看成单位“1”，

31110求出两队合种需要的时间1÷（+）=（小时）

1053四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第三单元 分数除法

课题：整理和复习 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过整理和复习，巩固倒数的意义，求倒数的方法，巩固分数除法的计算方法，提高计算能力。

2.通过整理和复习，掌握运用生活中有关分数除法问题的解题策略，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值，提高分析问题和解决问题的能力。

3.掌握整理复习的方法，培养学生养成整理复习的良好习惯。 教学重点：对所学的知识进行系统地回忆和整理。 教学难点：形成综合运用分数知识解决实际问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分内容？

（倒数的认识、分数除法、解决问题三个部分内容。）

今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。 二、探索新知

1.复习倒数。 （1）什么是倒数？

（乘积是1的两个数互为倒数）

（2）怎样求一个数的倒数？

（求一个数的倒数，只要把它的分子分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。）

2.复习分数除法的计算方法。

（1）学生以小组为单位，整理出分数除法的计算方法。 （2）展示交流整理结果。 让学生认真观察后讨论交流。

指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。

通过交流，引导学生得出：整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的，也就是除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）练习。

①完成教材第46页“整理和复习”第1题。

学生独立计算，组织交流汇报。汇报时让学生说说混合运算的运算顺序。 ②完成教材第47页“练习十”第1、2两题。 3.复习解决问题。

（1）出示教材第46页“整理和复习”第2题的第（1）小题。

2张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？

5学生独立解决问题。

提问：谁来说说自己的解题思路？

教师引导总结强化：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”可以列方程解答；也可以用数量除以对应的分数，就能求出单位“1”。

（2）完成教材第47页“练习十”第3题。

（3）出示教材第46页“整理和复习”第2题的第（2）小题。

3张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？

5①说一说：这是哪一类型的解决问题？解决这样的问题最关键的是什么？这类问题可以用什么方法来解决？

②学生独立列方程解答。

③组织交流，交流时要讲清自己的解题思路。 （4）完成教材第47页“练习十”第4题。

（5）出示教材第46页“整理和复习”第2题的第（3）小题。

2张大爷养的鹅和鸭共有700只鹅，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各有多少

5只？