提问：这道题中两个相比较的量都是未知的应该怎么办。怎样假设？怎样列方程？

学生独立解答。组织交流汇报。

（6）完成教材第47页“练习十”第5题。

问题（1）应该用“总路程÷速度和=相遇时间”；问题（2）应该用“总路程÷速度差”。 三、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 四、课堂作业

《补》

第四单元 比

课题：比的意义和性质 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.在具体的情境中观察思考，理解比的意义，学会比的读写方法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。

3.通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。

4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。

教学重点：通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，会求比值。

教学难点：理解比的意义。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。

文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和

中华人民共和国国旗。

画面定格在两面国旗。

杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。 提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出：

（1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。

32（2）用倍数关系来表示：长是宽的，宽是长的。

232.导入新课。

在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。 二、探索新知

（一）教学比的意义 1.同类量的比。 （1）启发探索。

教师启发：除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？

学生自学教材第48页。

（2）学生自学，教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织汇报。

指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。

2.不同类量的比。

（1）投影出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

让学生用算式表示飞船的速度。

教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？ 学生列式求飞船的速度：42252÷90。 （2）用比来表示路程和时间的关系。

提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？ 学生得出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。

（3）提问：路程和时间，是不是同类的量？

教师指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

3.概括比的意义。

着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。

（二）比的读写方法和各部分的名称 1.学生自学教材第49页。

思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？ 2.指名汇报交流。

（1）比可以写成“几：几”的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。

（2）比的各部分名称。

前项 比号 后项 3.比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 求比值的方法：比的前项除以后项。 （2）比值可以怎样表示？

比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。 （3）讨论：比值和比有什么联系和区别？

两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。

两者的区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示；比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数来表示。

（三）比与除法、分数的关系

1.提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 教师结合学生的反馈，整理成如下表格： 除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷（除号） —（分数线） ：（比号） 除数 分母 后项 商 分数值 比值 15 ： 10 = 15÷10 =

3 2比值

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数时一种数，比表示两个数的

关系。

2.提问：比的后项可以是0吗？为什么？ 比的后项不能为0，因为0没有意义。 三、反馈完善

教材第49页“做一做”。 1.第1题。

因为还没有学比的基本性质和化简比，所以第1题中练习本的本数之比写成6:8就可以了，这里不要求化成最简单的整数比，花的钱数之比也是如此。

让学生把答案填写在教材上。组织交流、校对答案。

提问：两人买练习本的本数之比和所花的钱数之比相等吗？为什么？ 2.第2题。

让学生说说：未知的前项或后项是怎样求的？ 前项=后项×比值 后项=前项÷比值 学生独立把答案填写在教材上。 3.教材第52页“练习十一”第1题。

这道题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，并且知道比的前后项不能颠倒。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第四单元 比

课题：比的基本性质 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.引导学生猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。

2.理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。 教学重点：理解比的基本性质。