投影出示例题2。 1.阅读与理解。

学生阅读题目，理解题意。 （1）了解情境中的生活信息。 让学生说说生活中的稀释情况。

（2）已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水的体积比。

（3）所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？ 2.分析与解答。

（1）分析“1:4”表示的意思。

提问①：题目中有一个比“1:4”，同学们知道这个比表示什么意思吗？ 提问②：从这个比中可得到哪些信息？

学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液

114的体积是水的，浓缩液的体积是稀释液的，水的体积是稀释液的。

455（2）学生尝试解决问题。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织交流。

指名汇报，学生可能会有以下两种不同的方法：

方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 每份是：500÷（1+4）=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）

方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。

分的总份数：1+4=5

1浓缩液有：500×=100（mL）

1?43.回顾与反思。

（1）检验答案的合理性。

提问：我们可以用怎样的方法来检验呢？ 引导学生交流检验方法：

①把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。 100+400=500（mL）

②计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4。

100:400=1:4 （2）书写答句。 4.小结。

小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？ （解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份是多少，再求每个部分数是多少；也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。） 三、反馈完善

1.教材第55页“练习十二”第1题。

这道题是配合例题的练习，解题思路和例题相同。练习时，可以让学生独立解答，允许学生用适合自己的解法，提醒学生要注意检验。

2.教材第55页“练习十二”第2题。

这道题也是按比例分配的问题，题目中没有给出比，只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数，在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“1:9”。

3.教材第55页“练习十二”第3题。

这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7”。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第四单元 比

课题：比的应用 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。

2.通过练习，进一步掌握按比例分配问题的解题思路，能灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。

3.在练习过程中提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识的价值。

教学重点：理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。 教学难点：灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.这一单元，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？

（比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用。） 比的应用：两个数相除又叫做两个数的比。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。 二、探索新知

1.出示教材第55页“练习十二”第5题。

（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？ （2）组织练习。 （3）指名汇报。

让学生说说化简比的方法。

2.出示教材第55页“练习十二”第6题。

这道题有三个小题，第（1）小题是比和除法、分数关系的练习；第（2）小题是比的意义的练习；第（3）小题是求比值的练习。

练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生说说是怎样想的。第（3）小题求比值，比的前项和后项的单位不统一，要先将单位换算成统一的单位后再化简，比值不要写单位名称。

3.出示教材第55页“练习十二”第4题。

这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比例分配。

4.出示教材第56页“练习十二”第7题。

这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m2，要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2:1进行分配。

5.出示教材第56页“练习十二”第8题。

这道题是让学生先根据信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，再联系生活实际，用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。

练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。 6.出示教材第56页“练习十二”第9题。

这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是，这道题是一个连比，化简时要将这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。

7.出示教材第56页“练习十二”第10、11题。

这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比例分配。 三、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 四、课堂作业

《补》

第五单元 圆

课题：圆的认识 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.初步学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。

2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。 3.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 教学重点：初步学会用圆规画圆，掌握圆的特征。 教学难点：熟练操作圆规，能按要求画出各种圆。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.投影出示教材情境图。

（1）看一看：这些物体上都有什么几何图形？ （2）说一说：日常生活中在哪里见到圆？