陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．﹣的倒数等于（ ） A． B．﹣ C．﹣2 D．2

2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下面计算正确的是（ ） A．6b﹣5b=1

B．2m+3m2=5m3

C．﹣（c﹣d）=﹣c+d D．2（a﹣b）=2a﹣b

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=29°，则∠BED的度数是（ ）

A．18° B．29° C．58° D．38° 5．不等式组A．

的解集在数轴上表示为（ ） B．

C． D．

6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，AB=4，则CD的长为（ ）

A．2 B．6 C．4 D．3

7．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB'交CD

1

于点E，若AD=3，则△AEC的面积为（ ）

A．12 B．4 C．3 D．6

8．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）

A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，0）

9．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P．则tan∠APD的值是（ ）

A．2 B．1 C．0.5 D．2.5

10．在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（1，0），C（0，﹣2），D（3，4），求过其中三个点的抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣，

二、填空题（共1小题，每小题3分，计12分） 11．因式分解：a3﹣9ab2= ．

请从12,13两个小题中任选一个作答，若多选，则按第12题计分．

2

） B．（，﹣） C．（﹣，﹣） D．（，）

12．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA= ．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.3，BC=2.8，则∠A的度数约为 （用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．

14．设A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线y=﹣图象上的点，若x1＞x2时y1＜y2，则点B（x2，y2）在第 象限．

15．AO+BO=5，如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，延长AO到C，使OC=3，延长BO到D，使OD=4，连接BC、CD、DA，则四边形ABCD面积的最大值为 ．

三、解答题（共11小题，计78分） 16．计算：17．解方程：

．

．

18．如图，已知矩形ABCD，分别在边AD，BC上找一点E和F，使四边形DEBF是菱形．

19．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； （2）请将条形图补充完整；

3

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．求证：AE=DF．

21．某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面下是一块草地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=160米，坡度i=

：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改

造，当坡角不超过45°时可保证山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）

22．如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；

（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车

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