【例5】（1）小高跑400米用50秒，旗鱼每小时能游120千米．请问：谁的速度更快？

（2）一般情况下，成年人跑100米要用14秒，河马奔跑的速度是40千米/时，河马跑得比人快吗？

【例5】（1）旗鱼快；（2）河马比人快

详解：（1）小高的速度是400÷50=8米/秒，单位不一样，无法比较，所以把小高的速度变成米/时，1小时小高跑8×3600=28800米，速度即28800米/时；旗鱼的速度是120000米/时，所以旗鱼的速度更快； （2）成年人14秒跑100米，1秒跑7米多；河马1小时跑40千米，1秒跑

11米多，所以河马跑得比人快；或者可以统一路程比速度：河马跑40000米用1小时即3600秒，而成人跑40000米需要14×400=5600秒，路程相同，河马用时短，所以更快．

【例6】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米．请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？

【例6】5分钟

详解：甲3分钟所行的路程是50×3=150米，乙距离A地还有

150+450=600米乙行全程要18分钟，已经行了3分钟，还需要行15分钟才能走完600米，所以乙的速度是600÷15=40米/分，450米是两人之后的路程和，速度和是50+40=90米/分，所以还要过450÷90=5分钟，甲、乙两人才能相遇

1.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时

行60千米，慢车每小时行30千米．请问：

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(1)如果两车同时出发，几小时后相遇？

(2)如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？

1、5小时(2)240千米 解答如图：

（1）出发时两车相距450千米，每过1小时，快车走60千米，慢车走30千米，所以两车距离每小时拉近90千米．经过了450÷90=5小时后，两车之间的距离拉近到0千米，也就是两车相遇了．

（2）慢车比快车早出发3小时，所以快车出发时，慢车已经行驶了30×3=90千米．由于甲、乙两地的距离是450千米，因此当快车 出发时，两车之间的距离是450－90=360千米．通过与(1)类似的办法可得，再过360÷90=4小时两辆车即可相遇．快车一共行驶了4小时，它行驶的路程为60×4=240千米．

2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地．问：乙车还要过多久才能到达A地？

2、9小时 解答如图：

甲车每小时行40千米，从A地行到C地的时间为6小时，所以A、C两地距离为40×6=240千米。甲车从C地行到B地的时间为3小时，所以C、B两地的距离为40×3=120千米。这也等于乙车6小时走的路程，所以乙车的速度为120÷6=20千米/时，乙车从B地行到A地的时间为(120+240)÷20=18小时，乙车已经走了9小时，那么还需要18－9=9小时才能到达A地．

基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。 追及问题中两个移动物体是同向而行，因此我们考虑的是两个移动物体的“速度差”以及“路程差”。仿照行程问题基本公式，我们

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同样可以得到追及问题的三个基本公式：

路程差＝速度差×追及时间 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间

【例1】A,B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发同向而行（乙在前，甲在后），甲每秒走5米，乙每秒走3米．那么甲出发多长时间后可以追上乙？

【例1】130秒

详解：从出发到追上，甲、乙的路程差是A、B两地的全程即260米，速度差是5－3=2米/秒，所以追及时间是260÷（5－3）=130秒．

【例2】墨莫步行上学，每分钟行75米．墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．求爸爸追上墨莫所需要的时间．

【例2】3分钟

详解：墨莫先出发了12分钟，速度是75米/分，所以墨莫行的路程是75×l2=900米．所以爸爸从出发到追上墨莫，两人的路程差就是900米，速度差是375－75=300米/分，追及时间是900÷300=3分钟．

1、京、津两地相距120千米，客车和货车分别从北京和天津同时出发同向而行，客车在前，货车在后．巳知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米．那么出发后多长时间货车追上客车？

1、6小时

简答：从出发到追上，甲、乙的路程差是京、津两地的距离120千米，速度差是120－100=20千米/时，所以追及时间是120÷20=6小时 2、龟、兔赛跑龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．请问：兔出发后多久追上乌龟？

2、10分钟

简答：乌龟先出发100分钟，速度是30米/分，所以乌龟爬行的路程

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是30×100=3000米．兔子从出发到追上乌龟，路程差就是3000米，速度差是330－30=300米/分，追及时间是3000÷300=10分钟。

【例3】一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米，小轿车在后，每小时行60千米．请问：

（1）经过2小时后两车相距多少千米？

（2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？ 【例3】（1）60千米；（2）10小时

详解：（1）两车的速度差是60－40=20千米/时，2小时内两车的路程差是20×2=40千米，此时小轿车还没有追上公车，两车相距100－40=60千米；

(2)小轿车领先公共汽车100千米，两车的路程差是100+100=200千米，两车的速度差是60－40=20千米/时，追及时间是200÷20=10小时．

【例4】一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．请问：小轿车什么时候到达B城？ 【例4】17点

详解：公车提前出发3小时，速度是40千米/时，所以公车行驶的路程是40×3=120千米，小轿车和公车在相同时间内所行驶的路程差是120+160=280千米（即图中实线部分的路程差）．两车的速度差是75－40=35千米/时，所以追及时间是280÷35=8小时，即小轿车行驶了8小时，小轿车是9点出发，所以9+8=17点到达B城．

1、阿呆和阿瓜沿着同一条路线跑步上学，阿呆每秒跑3米，阿瓜每秒跑7米，现在阿瓜落后阿呆50米．那么再过多长时间阿瓜会领先阿呆50米？

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