正弦稳态电路的分析 下载本文

第九章 正弦稳态电路的分析

本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有:阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。

§9-1 阻抗和导纳

教学目的:掌握复阻抗和复导纳的概念,阻抗和导纳的串并联电路。 教学重点:理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点:RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法:课堂讲授。 教学内容:

一、一端口阻抗和导纳的定义 1.定义:

(1)一端口阻抗Z:端口的电压相量U与电流相量I之比。

..

(2)一端口导纳Y:端口的电流I与电压相量U之比。

..2.阻抗、导纳的代数形式

Z=R+jx R为电阻 X为电抗(虚部) Y=G+JB G为电导 B为电纳(虚部) 3.单个元件R、L、C的阻抗及导纳 (1)ZR=R

ZL=jwl 其电抗XL=wl(感性);

11ZC= -jwc 其电抗XC=-wc(容抗)

1(2)YR=G=R

111 YL=jwl=-jwl 其电纳BL=-wl(感纳);

YC=jwc 其电纳BC=wc(容纳) 4.RLC电路的阻抗及导纳形式 (1)RLC串联电路:

11Z??Z

Z=I=R+jwl+jwc=R+j(wl-wc)=R+jx=

1虚部x即电抗为:X= XL+XC=wl-wc

1①X>0即 wl>wc 称Z呈感性

.U..1②X<0即 wl

XZ=R2?X2 ?2=arctan(R)

(2) RLC并联电路:

1111Y=U=R+jwl+jwc=R+j(wc-wl)=G+Jb=Y??Y

1虚部B即电纳为:B=BL+Bc=wc-wc

1①B>0即wc>wl 称Y呈容性

1②B<0即wc

BY=G2?B2 ?Y=arctan(G)

.I.二、阻抗、导纳的串联和并联

1.n个阻抗串联:Zeq=Z1+Z2+……+Zn

图9-1 阻抗串联

Zk.ZU分压公式:k=eqU k=1,2,……n

.2.n个导纳并联:Yeq=Y1+Y2+……+Yn

图9-2 导纳并联

Yk.YIeqkI k=1,2,……n 分流公式:=

.§9-2 无源一端口网络的等效电路

教学目的:学习和掌握等效电路的形式。 教学重点:理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点:RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法:课堂讲授。 教学内容:

一、等效电路的形式

U...Z=I=R+jx

xx>0(感性) L=w

1x<0(容性) C=wX

1Y=Z=G+Jb

BB>0(容性) C=w

1B<0(感性) L=wB

二、例题

1.由端口的电压相量及电流相量的表达式确定等效电路的形式。 [例]:

已知某无源二端网络中,已知端口电压和电流分别为:u(t)=10I(t)=22cos(100t)A.试求该而端网络的输入阻抗、导纳及其等效电路。 [解]:

由题可得电压和电流相量为:U=10?37V, I=2?0A

.2cos(wt+37?)V,

??10?37???由阻抗定义:Z=I=R+jx=2?0=5?37=4+j3 ?

.U.X=3?>0,z呈感性,等效电路为一个R=4?的电阻与一个感抗为XL=3?的电感元件的串联,其等效电路为

L

=

1XLw3=100=0.03H,由于Y=

11??G+Jb=Z=5?37=0.2??37=0.16-j0.12S.B=-0.12S<0,Y呈感性,等效电路为一个G=0.16S

的电导与一个感纳B

L=0.12S的电感元件的串联,其等效电感为

111L2=wBL=100?0.12=12H

2.RLC串、并、混联电路的等效电路。

1(1)串联:先求阻抗Z,再求Y=Z求导纳;