【解答】解：∵∠ABC=∴∠BAC=∠BCA=36度．

=108°，△ABC是等腰三角形，

17．（2019?广安）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= 5 ． 【分析】首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得． 【解答】解：外角的度数是：180°﹣108°=72°， 则n=

=5，

故答案为：5．

18．（2019?邵阳）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是 40° ．

【分析】根据外角的概念求出∠ADC，根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°计算即可．

【解答】解：∵∠ADE=60°， ∴∠ADC=120°， ∵AD⊥AB， ∴∠DAB=90°，

∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°， 故答案为：40°．

19．（2019?南通模拟）已知正n边形的每一个内角为135°，则n= 8 ．

【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°， ∴n=

=8．

20．（2019?聊城）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 540°或360°或180° ．

【分析】剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解． 【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）?180°，

边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°=540°，

所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°=360°， 所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°=180°， 因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°． 故答案为：540°或360°或180°．

21．（2019?上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 540 度．

【分析】利根据题意得到2条对角线将多边形分割为3个三角形，然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和．

【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形．

所以该多边形的内角和是3×180°=540°． 故答案为540．

22．（2019?郴州）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是 720° ．

【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后根据内角和公式求解．

【解答】解：这个正多边形的边数为

=6，

所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°． 故答案为720°．

23．（2019?南京）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2= 72 °．

【分析】过B点作BF∥l1，根据正五边形的性质可得∠ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得∠1﹣∠2的度数． 【解答】解：过B点作BF∥l1， ∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠ABC=108°， ∵BF∥l1，l1∥l2， ∴BF∥l2，

∴∠3=180°﹣∠1，∠4=∠2， ∴180°﹣∠1+∠2=∠ABC=108°， ∴∠1﹣∠2=72°． 故答案为：72．

24．（2019?天门）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 12 ． 【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可． 【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°， 又∵多边形的外角和等于360°， ∴多边形的边数是故答案为：12．

=12，

河北省2019年中考数学试卷

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．

2.一个整数8155500用科学记数法表示为8.1555?1010，则原数中“0”的个数为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．10

3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 4.将9.52变形正确的是（ ） A．9.52?92?0.52

B．9.5?(10?0.5)(10?0.5)

2C.9.52?102?2?10?0.5?0.52 D．9.52?92?9?0.5?0.52 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）

A． B．

C. D．

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ

B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ