北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》
第二课时教学设计
【教学目标】 1.知识与技能
(1).了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念.
(2).会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图. 2.过程与方法
通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。
3.情感态度和价值观
让学生主动探索,勇于发现,敢于表达,合作交流感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】
通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图,能感受到研究空间问题的思维方法。
【教学难点】 表面展开图的辨认
【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】
一、复习导入
正方体的11种不同的展开图
二、探究新知 1.棱柱的展开图
将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱的展开图
长方体的展开图 五棱柱的展开图 1.截面的概念
有些立体图形展开平面图形;有些平面图形折叠立体图形。 想一想:以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
(1) (2) (3) (4) 图1:底面是四边形,侧面有3个,与三棱柱、四棱柱的特点 都不符合,所以不能围成棱柱。
图2:符合棱柱的特点,能折成棱柱。
图3:两个底面都在侧面的同侧,所以折叠后不能围成棱柱。 图4:符合棱柱的特点,能折成棱柱。
拓展:你能将图形(1)、(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
总结:一个平面图形能折叠成棱柱的关键:
1.侧面的个数要与底面的边数相同;2.两个底面要位于侧面的两侧。 练习:下列图形是什么多面体的展开图?
长方体 四棱锥 三棱柱 2.圆柱、圆锥的平面展开图